затруднение със следната задача

[Гост]

В клас от 48 ученика 25 са момчета, 30 от учениците са отличници, 16 от отличниците са момчета, 28 ученика спортуват, 18 от спортистите са момчета, 17 от спортистите са отличници, 15 момчета са спортисти и отличници. Има ли момичета, които не спортуват и не са отличници? Колко са те?

[peyo]

В клас от 48 ученика 25 са момчета, 30 от учениците са отличници, 16 от отличниците са момчета, 28 ученика спортуват, 18 от спортистите са момчета, 17 от спортистите са отличници, 15 момчета са спортисти и отличници. Има ли момичета, които не спортуват и не са отличници? Колко са те?

Ще решим тази задача по метода на ptj. Ще нарисуваме* едни кръгове-множества където се пресичат и по условие имаме:
*(за рисуване ползваме paint)

klasmmos.png (12.86 KiB) Прегледано 3265 пъти

Според картинката запълваме където липсва информация:

момичета отличници = 30-16 = 14
мимичета спортисти = 28-18 = 10
мимичета спортисти и отличници = 17-15 = 2
Тогава:
момичета, които не спортуват и не са отличници = 23 - (10+14-2) = 1

klasmmos2.png (13.85 KiB) Прегледано 3265 пъти

С което задачата е решена (и то ако не сме сгрешили някъде, даже правилно).

[Гост]

БЛАГОДАРЯ!

[Гост]

Задача 1. Множеството А е съставено от числата: 1, 2, 3, 7, 8, 10. Множеството В е съставено от числата: 1, 2, 4, 5, 7, 8. Множеството С е съставено от числата: 1, 5, 6, 9, 10. Да се построят: сечението АВ, сечението АС, сечението ВС, сечението АВС, обединението AUBUC. Да се намери броя N на елементите на всяко от множества A, B, C, AB, AC, BC, ABC, AUBUC. Да построят сечението ABC, сечението AB , сечението A C, сечението A , сечението BC, сечението B , сечението C. Да се намери броя N на елементите на всяко от множествата ABC, AB , A C, A , BC, B , C, AUBUC. Да се представи ситуацията чрез диаграма на Ойлер-Вен. Да се представи ситуацията чрез таблица на разпределение.
Задача 2. В една от специалностите на факултета студентите задължително избират поне една от дисциплините математика или информатика. Двеста студенти изучават математика, 150 – информатика и 20 студенти изучават и двете дисциплини. Колко студенти се обучават в тази специалност?
Задача 3. Мъж и жена създали семейство след като всеки от тях вече имал деца. Няколко години след брака в къщата се разиграла бурна сцена, в която участвали всичките 12 деца на семейството. Жената, силно разтревожена извикала: „Мъжо, идвай веднага! Моите и твоите деца бият нашите деца”. Колко са „нашите“ деца, ако всеки от родителите има по 9 собствени деца?
Задача 4. В дружеството „Приятели на животните” членуват 400 души, като всеки от тях има котка или куче или и двете. Собствениците на котки са 193, а на кучета – 250. Колко собственици имат и двете? Колко собственици на кучета нямат котка?
Задача 5. На фигура са изобразени квадрат и кръг, части на които се припокриват. Лицата на кръга и на квадрата са съответно 85% и 60% от лицето на фигурата. Колко процента от лицето на квадрата е вън от кръга?
Задача 6. Седем от децата в една група обичат ябълки, 6 – круши, 5 – праскови. Четири обичат ябълки и круши, 3 – ябълки и праскови, 2 – круши и праскови. Едно дете обича и трите плода. Колко са децата в групата?

[Гост]

1.AB=[1,2,7,8] AC=[1,10] BC=[1,5] ABC=[1] AB_C=[2,7,8] A_B_C=[3] A_BC=[10] _ABC=[5] _AB_C=[4] _A_B_C=[празно множество] N(A)=6 N(B)=6 N(C)=5 N(AB)=4 N(AC)=2 N(BC)=2 N(ABC)=1 N(AUBUCU)=10
2.330 студента
3.Всеки по 3 само негови и 6 общи
4.43-ма имат и котка и куче
5.25% от квадрата е извън кръга
6.10 деца са в групата

[Гост]

1.AB=[1,2,7,8] AC=[1,10] BC=[1,5] ABC=[1] AB_C=[2,7,8] A_B_C=[3] A_BC=[10] _ABC=[5] _AB_C=[4] _A_B_C=[празно множество] N(A)=6 N(B)=6 N(C)=5 N(AB)=4 N(AC)=2 N(BC)=2 N(ABC)=1 N(AUBUCU)=10
2.330 студента
3.Всеки по 3 само негови и 6 общи
4.43-ма имат и котка и куче
5.25% от квадрата е извън кръга
6.10 деца са в групата

Може ли решенията на задачите