Задача от движение

[preslav.matev]

Разстоянието между селища A и B е 220 km. От A за B тръгва лека кола със скорост 60 km/h, а от B за A в същия час тръгва камион със скорост 50 km/h. Намерете след колко време разстоянието между камиона и леката кола ще е 55 km.

[ammornil]

Разстоянието между селища A и B е 220 km. От A за B тръгва лека кола със скорост 60 km/h, а от B за A в същия час тръгва камион със скорост 50 km/h. Намерете след колко време разстоянието между камиона и леката кола ще е 55 km.

Нека превозните средства са достигнали момента, в който разстоянието между тях е 55 км, след [tex]x[/tex] часа. Значи общо двете превозни средства са изминали [tex]220-55=165[/tex]км, първото превозно средство е изминало път [tex]60x[/tex] км, а второто- [tex]50x[/tex] км.
Тогава е в сила равенството: [tex]60x+50x=165[/tex]
[tex]\Rightarrow 110x=165 \Rightarrow x=\frac{165}{110}=\frac{3.5.11}{2.5.11} \Rightarrow x=\frac{3}{2} \Rightarrow x=1\frac{1}{2}[/tex]
Двете превозни средства се намирали на 55 едно от друго след 1,5 часа (1 час и 30 минути).