Задача от 2-ри модул

[preslav.matev]

От град Варна за хижа „Здравец” тръгнал пешеходец. След 2 часа и 30 минути по същия маршрут от Варна тръгнал велосипедист и след 1,2 часа изпреварил пешеходеца с Зkm и 200m. Да се намерят скоростите на пешеходеца и велосипедиста, ако пътят, който пешеходецът изминава за 3 часа, е равен на 80[tex]\%[/tex] от пътя, който велосипедистът изминава за 1 час.

[mail_dinko]

Индекс [tex]p[/tex] - пешеходец; [tex]v[/tex] - велосипедист
[tex]\begin{array}{|l} 3h. v_p = 0,8S _v \Rightarrow S_v = \frac {3 h v_p}{0,8} \\ S_v = 1 h . v_v \end{array} \Rightarrow \frac {3 h v_p}{0,8} = 1 h . v_v \Rightarrow v_v = 3,75 v_p[/tex]
За пешеходеца имаме [tex]t_p = 2,5h+1,2h=3,7h;v_p;S[/tex]
За велосипедиста имаме [tex]t_v = 1,2 h ; v_v = 3,75 v_p ; S_v = S+3,2 km[/tex]
[tex]\begin{array}{|l} S = 3,7 h . v_p \\ S+3,2 km = 3,75 v_p . 1,2h \Rightarrow S= 3,75 v_p . 1,2 h - 3,2 km \end{array}[/tex]
[tex]3,7 v_p = 4,5 v_p - 3,2 \Leftrightarrow 0,8 v_p = 3,2 \Rightarrow v_p = 4 km/h[/tex]
[tex]v_v = 3,75 v_p = 15 km /h[/tex]