Задача от комбинации

[Гост]

В равнината са дадени 10 точки, като никои три от тях не лежат на една права. Колко са триъгълниците с върхове в тези точки?

[peyo]

В равнината са дадени 10 точки, като никои три от тях не лежат на една права. Колко са триъгълниците с върхове в тези точки?

Първата точка на [tex]\triangle[/tex] може, да изберем от 10 точки, втората от 9, стават 10*9, третата от 8, стават 10*9*8. Но така ще имаме повтарящи се [tex]\triangle[/tex], защото 123, 132,213,231,312,321 или 6 повторения за всеки [tex]\triangle[/tex], значи 10*9*8/(3*2*1), (това май мога на ръка да го сметна), 10*3*4 = 120 [tex]\triangle[/tex].