Задача за 5 клас?

[Гост]

В цветарски магазин има 54 червени и 72 бели карамфила.За сватба трябва да се направят еднакви букети от тези цветя.

А)Колко най-много букети могат да се направят с наличните цветя?

Б)Колко карамфили ще има в един такъв букет?

В)Колко бели и колко червени карамфили ще има в един букет?

Благодаря за помощта на всички отзовали се!

[ammornil]

В цветарски магазин има 54 червени и 72 бели карамфила.За сватба трябва да се направят еднакви букети от тези цветя.

А)Колко най-много букети могат да се направят с наличните цветя?

Б)Колко карамфили ще има в един такъв букет?

В)Колко бели и колко червени карамфили ще има в един букет?

Благодаря за помощта на всички отзовали се!

Допускаме, че целта е да се използват всички цветя и всички букети да са еднакви.
Разлагаме двете числа на множители, търсим най-голям общ делител.
[tex]\begin{array}{l} 54 = \underline{2}.\underline{3}.\underline{3}.3 \\ 72 = \underline{2}.2.2.\underline{3}.\underline{3} \end{array}[/tex]
Най-голям общ делител е произведението на тези множители, които се повтарят и в двете числа. В случая имаме една двойка и две тройки. Тогава броят на букетите е: [tex]n = 2.3.3 = 18[/tex]
Всеки букет ще съдържа по [tex]54:18=3[/tex] червени и [tex]72:18=4[/tex] бели карамфила, което прави [tex]7[/tex] карамфила общо във всеки букет.

Отговори
(а) 18
(б) 7
(в) 4 бели и 3 червени карамфила

[Гост]

От 270 гербера и 315 карамфила трябва да се направят еднакви букети ( във всеки букет да има еднакъв брой гербери и еднакъв брой карамфили). Колко букета най-много може да се направят и по колко цветя ще съдържа всеки?
Благодаря за помощта!

[ammornil]

От 270 гербера и 315 карамфила трябва да се направят еднакви букети ( във всеки букет да има еднакъв брой гербери и еднакъв брой карамфили). Колко букета най-много може да се направят и по колко цветя ще съдържа всеки?
Благодаря за помощта!

Търсим най-голям общ делител.
[tex]270 = 2\red{\cdot{3}\cdot{3}}\cdot{3}\blue{\cdot{5}}=45\cdot{6} \\ 315 = \red{3\cdot{3}}\blue{\cdot{5}}\cdot{7}=45\cdot{7} \\ 45 \text{ букета от по } 6 \text{ гербера и } 7 \text{ карамфила. }[/tex]