ЗАДАЧА ЗА ПЪТ, СКОРОСТ И ВРЕМЕ

[Гост]

Един моторист изминал известно разстояние за 2 часа. Колко най-много може да бъде това разстояние, ако скоростта, с която е изминато то, не превишава скоростта, с която мотористът изминава с 40 км. по-дълго разстояние за време 3 часа

[Гост]

S/2[tex]\le[/tex](S+40)/3

[ammornil]

Нека търсеното разстояние е [tex]x[/tex]. Тогава втората част на задачата може да се запише така
[tex]\begin{matrix} s[km] & t[h] & v[km/h] \\ x+40 & 3 & \Large{\frac{x+40}{3}} \end{matrix}[/tex]
Понеже мотористът се движил със същата скорост и в търсения случай , то:
$$ x=\frac{x+40}{3}.2 $$

Скрит текст: покажи

[tex]\underbrace{x=\frac{x+40}{3}.2}_{3} \Leftrightarrow 3x=2(x+40) \Leftrightarrow 3x=2x+80 \Leftrightarrow x=80\ km[/tex]