Намиране на число по даден процент от него?

[Гост]

Моля малко помощ с процентите?

[ammornil]

Сборът от процентите на решените и нерешените задачи от сборника е [tex]100\% \Rightarrow[/tex] процентът на решените задачи е [tex]100\%-44\%=56\%[/tex]
Нека общият брой на задачите е [tex]x \Rightarrow 56\% \cdot x =112 \Leftrightarrow \frac{56}{100}\cdot x =112 \Leftrightarrow x=\frac{112\cdot 100}{56}=\frac{2\cdot 56 \cdot 100}{56}=200[/tex] страници.

(б) За да определим процента на задачите за неизвестно, делим броя на задачите за неизвестно на общия брой решени задачи и умножаваме по [tex]100[/tex] за да превърнем в [tex]\%[/tex].

Скрит текст: покажи

[tex]\frac{56}{112}\cdot 100[\%]=\frac{56\cdot 100}{2\cdot 56}[\%]=\frac{100}{2}[\%]=50\%[/tex]

Скрит текст: покажи

Като генерални връзки за процентна част имаме: Ако [tex]a[/tex] представлява [tex]m\%[/tex] от дадено цяло [tex]b[/tex], то:

$$ a=\frac{m[\%]}{100}\cdot b \hspace{2em} \Leftrightarrow \hspace{2em} b = \frac{a\cdot 100}{m[\%]} \hspace{2em} \Leftrightarrow \hspace{2em} m[\%]=\frac{a\cdot 100}{b}$$

В статистиката, процентите често се представят като десетино число вместо процент.
$$ m = \frac{m[\%]}{100} \hspace{2em} \Leftrightarrow \hspace{2em} m[\%]=m\cdot 100[\%]$$
В този смисъл, процентите се явяват размерност(мярка) и знакът [tex]\%[/tex] следва да се чете като "стотни", което е точният превод на думата от Латински език. [tex]m[\%][/tex] се нарича процентна част от цялото или накратно процент от цялото, а [tex]m[/tex] като десетично число или като обикновена дроб без проценти се нарича отношение, съотношение или пропорция от цялото.

Например: [tex]20\% = \frac{20}{100}=\frac{1}{5}=0,02; \hspace{5em} 0,034 = 0,034 \cdot 100[\%]=3,4\%[/tex]