Задача от 1-ви модул примерен тест НВО 7 клас

[Гост]

Здравейте!
Много моля, ако някой може да обясни задачата, отговора го имам, но сина ми въобще няма представа как да я реши.
Благодаря много!

[ammornil]

Трябва да се опитаме да докажем всяко от твърденията и ако при някое стигнем до противоречие или несъответствие, значи то не е вярното.

(а) вярно, защото два правоъгълни триъгълника са еднакви ако имат съответно равни катет [tex]MN=EM[/tex] и хипотенуза [tex]MP=EF[/tex].
(б) не е вярно. Понеже тръгълниците са еднакви, ъглите им са равни, следователно ъгълът срещу [tex]MN[/tex] e [tex]35^{\circ}[/tex]. Но за да бъде [tex]MN=\frac{1}{2}\cdot MP[/tex], този ъгъл трябва да е [tex]30^{\circ}[/tex]. Имаме несъответствие (противоречие) с условието, следователно твърдението не е вярно.
(в) вярно, защото в правоъгълния триъгълник сборът от острите ъгли е [tex]90^{\circ}[/tex].
(г) вярно, защото и двете са перпендикулярни на една и съща права ([tex]ME \bot MF \hspace{1em} PN\bot MF \hspace{1em} \Rightarrow ME\|PN[/tex])

Верният отговор на задачата е (б), защото там има невярно твърдение. По принцип, както е зададена задачата, можем да спрем решението след като сме решили (б), защото се търси едно невярно твъдение. Ако се питаше "кои твърдения" не са верни, тогава трябва да решим всички, за да сме сигурни.

Надявам са да съм Ви бил полезен.

[Гост]

Много Ви благодаря!