Проверка на задача

[Гост]

Един басейн се пълни от три тръби. Първата тръба сама може да напълни басейна за 10 ч., втората - за 15 ч., а третата за 16 ч. След като трите тръби текли заедно 4ч., третата тръба била затворена, а останалите две продължили да текат до напълването на басейна. За колко часа е напълнен басейнът?

Аз съм използвал израза x/10 + x/15 + 4/16 = 1. На миналия ми тест задачата ми беше поправена с уравнението (4+x)/10 + (4+x)/15 + 4/16 = 1 (наклонената черта е дробна черта). Задачата може ли да се реши и по двата начина? И при двете мисля, че се получава еднакъв отговор.

Благодаря предварително!

[ammornil]

Един басейн се пълни от три тръби. Първата тръба сама може да напълни басейна за 10 ч., втората - за 15 ч., а третата за 16 ч. След като трите тръби текли заедно 4ч., третата тръба била затворена, а останалите две продължили да текат до напълването на басейна. За колко часа е напълнен басейнът?

Аз съм използвал израза x/10 + x/15 + 4/16 = 1. На миналия ми тест задачата ми беше поправена с уравнението (4+x)/10 + (4+x)/15 + 4/16 = 1 (наклонената черта е дробна черта). Задачата може ли да се реши и по двата начина? И при двете мисля, че се получава еднакъв отговор.

Благодаря предварително!

Един подход е да означим времето, за което басейнът се напълва с [tex]x[h][/tex], тогава толкова време са работили тръби 1 и 2, а третата тръба е работила [tex]4[h][/tex]. Тогава, Вашето решение е правилно записано: $$ x\cdot\frac{1}{10}+x\cdot\frac{1}{15}+\frac{4}{16}=1 $$

Скрит текст: покажи

[tex]\underbrace{\frac{x}{10}+\frac{x}{15}+\frac{1}{4}=1}_{60} \Leftrightarrow 6x+4x+15=60 \Leftrightarrow 10x=45 \Leftrightarrow x=\frac{45}{10}=\frac{9}{2}=4\frac{1}{2}[h][/tex]

$$4\frac{1}{2}[h]$$

Друг подход е да ознчим с [tex]x[h][/tex] времето, за което двете тръби са работили без третата за да допълнят басейна. Тогава $$ (4+x)\cdot\frac{1}{10}+(4+x)\cdot\frac{1}{15}+\frac{4}{16}=1 $$

Скрит текст: покажи

[tex]\underbrace{\frac{4+x}{10}+\frac{4+x}{15}+\frac{1}{4}=1}_{60} \Leftrightarrow 6(x+4)+4(x+4)+15=60 \Leftrightarrow 6x+24+4x+16+15=60 \Leftrightarrow 10x=60-55 \Leftrightarrow x=\frac{1}{2}[h][/tex]

$$4+\frac{1}{2}=4\frac{1}{2}[h]$$


Отговорът на поставения от Вас въпрос е: зависи какво сте означили с [tex]x[h][/tex].