Задачи от движение

[Гост]

В 8 часа от А за В, разстоянието между които е 60 km, тръгнал колоездач със скорост 15 km/h. Един час по-късно от А за В тръгнал камион, който пристигнал в В, престоял там 48 min и тръгнал обратно. На връщане той срещнал колоездача в 11:21. Да се намери средната скорост на камиона.


Благодаря

[ammornil]

В 8 часа от А за В, разстоянието между които е 60 km, тръгнал колоездач със скорост 15 km/h. Един час по-късно от А за В тръгнал камион, който пристигнал в В, престоял там 48 min и тръгнал обратно. На връщане той срещнал колоездача в 11:21. Да се намери средната скорост на камиона. Благодаря

Колоездачът се е движил време [tex]3[h]21[min]=3+\frac{21}{60}=3\frac{7}{20}=\frac{67}{20}[h][/tex]. За това време велосипедистът изминал път [tex]15\cdot{\frac{67}{20}}=\frac{201}{4}[km]=50\frac{1}{4}[km][/tex],
значи се е намирал на разстояние [tex]60-\frac{201}{4}=\frac{39}{4}[km]=9\frac{3}{4}[km][/tex] от град В.
Камионът тръгнал един час по-късно и почивал [tex]48[min][/tex] значи времето, в което камионът се е движил от тръгването си до втората среща с колоездача е
[tex]\frac{67}{20}-1-\frac{48}{60}=\frac{67}{20}-1-\frac{4}{5}=\frac{67-20\cdot{1}-4\cdot{4}}{20}=\frac{31}{20}[h][/tex].
За това време, камионът изминал цялото разстояние от А до В плюс разстоянието на което се е намирал колоездачът от град В, когато камионът го срещал на връщане. Общо изминатият път от камиона е
[tex]60+\frac{39}{4}=\frac{279}{4}[km][/tex].
Тогава средната скорост на камиона е равна на изминатия път върху времето за движение:
[tex]v_{k}=\frac{\frac{279}{4}}{\frac{31}{20}}=\frac{279\cdot{20}}{4\cdot{31}}=\frac{3^{2}\cdot{31}\cdot{2^{2}}\cdot{5}}{2^{2}\cdot{31}}=45[km/h][/tex]

Проверете сметките, защото ги правих набързо в ЛАТЕКС, но това е идеята на задачата според мен. Успех!