Логическа задача

[Гост]

Директор на училище получил следния отчет за клас от 45 ученика, от които 25 момчета: 30 ученика, от които 16 са момчета, имат успех мн.добър и отличен. Спортуват 28 ученика, от които 18 момчета и 17 ученика с отличен и мн.добър успех.
15 момчета имат мн.добър и отличен успех и едновременно с това спортуват. Директорът веднага върнал отчета като сгрешен.
Защо ?

[stefanb]

клас от 45 ученика, от които 25 момчета
[tex]\Rightarrow[/tex] има общо 20 момичета

30 ученика, от които 16 са момчета, имат успех мн.добър и отличен.
[tex]\Rightarrow[/tex] 14 момичета имат успех мн.добър и отличен (група A)

Спортуват 28 ученика, от които 18 момчета [tex]\Rightarrow[/tex] 10 момичета спортуват (група B)

17 ученика спортуват и са с отличен и мн.добър успех.
15 момчета имат мн.добър и отличен успех и едновременно с това спортуват.
[tex]\Rightarrow[/tex]2 момичета имат мн.добър и отличен успех и едновременно с това спортуват (група C)
A[tex]\cap[/tex]B=C
A+B-C=22>20