Полагане, допустими стойности

[Гост]

Когато положим в уравнението [tex]x^{4}[/tex] + [tex]x^{2}[/tex] - 2 = 0 на [tex]x^{2}[/tex] = t , пишем ли допустими стойности? Може ли t да е отрицателно число?

[S.B.]

Когато положим в уравнението [tex]x^{4}[/tex] + [tex]x^{2}[/tex] - 2 = 0 на [tex]x^{2}[/tex] = t , пишем ли допустими стойности? Може ли t да е отрицателно число?

От[tex]\begin{cases} x^{2}> 0 \\ x^{2} = t\end{cases} \Rightarrow t>0[/tex]
Винаги при полагането се записва [tex]x^{2} = t > 0[/tex]

[KOPMOPAH]

...Може ли t да е отрицателно число?

Може, но ако търсим корени сред комплексните числа. Обикновено се търсят реални корени и тогава не може да е.

[S.B.]

...Може ли t да е отрицателно число?

Може, но ако търсим корени сред комплексните числа. Обикновено се търсят реални корени и тогава не може да е.

Колегата KOPMOPAH е прав.Моя отговор е само за случаите,когато в условието на биквадратното уравнение е казано,че се търсят реалните корени.Когато не е казано - тогава се приема,че може [tex]t < 0[/tex]

[Гост]

re.PNG (13.66 KiB) Прегледано 891 пъти

[Гост]

Когато положим в уравнението [tex]x^{4}[/tex] + [tex]x^{2}[/tex] - 2 = 0 на [tex]x^{2}[/tex] = t , пишем ли допустими стойности? Може ли t да е отрицателно число?

[tex]1, -1[/tex]

[KOPMOPAH]

Когато положим в уравнението [tex]x^{4}[/tex] + [tex]x^{2}[/tex] - 2 = 0 на [tex]x^{2}[/tex] = t , пишем ли допустими стойности? Може ли t да е отрицателно число?

[tex]1, -1[/tex]

Това са два реални корена на даденото уравнение, но се пита

...пишем ли допустими стойности? Може ли t да е отрицателно число?

а не кои са корените!

[Гост]

Прав си. Просто се опитвам да реша уравнението, защото от много време не съм решавал такива.

[Гост]

Прав си. Просто се опитвам да реша уравнението, защото от много време не съм решавал такива.

Ами пиши решението, а не само отговори.

[Гост]

Прав си. Просто се опитвам да реша уравнението, защото от много време не съм решавал такива.

Ами пиши решението, а не само отговори.

ОК.
Направих го по формулите от този линк:

Цък

Замествам стойностите от уравнението във формулите и така ги получавам.