Тригонометрични уравнения и неравенства

[Гост]

И една две задачи да са ще съм благодарен!

[Евва]

6 зад. Ще използвам формулата tg[tex]\frac{x}{2}[/tex]=[tex]\frac{sinx}{1+cosx}[/tex]

[tex]\frac{1}{2}[/tex]=[tex]\frac{sinx}{1+cosx}[/tex]

[tex]\frac{1}{2}[/tex]=[tex]\frac{1}{2}[/tex].[tex]\frac{2sinx}{1+cosx}[/tex]

[tex]\frac{1}{2}[/tex]=[tex]\frac{1}{2}[/tex].A

Скрит текст: покажи

Гост ,нататък си ти .

5 зад.[tex]\frac{3cos\alpha-2sin\alpha}{3sin\alpha+cos\alpha}[/tex]=6

3cos[tex]\alpha[/tex]-2sin[tex]\alpha[/tex]=18sin[tex]\alpha[/tex]+6cos[tex]\alpha[/tex]
-3cos[tex]\alpha[/tex]=20sin[tex]\alpha[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] cos[tex]\alpha[/tex]= -[tex]\frac{20sin\alpha}{3}[/tex] (1)
Ние знаем,че [tex]sin^{2}[/tex][tex]\alpha[/tex]+[tex]cos^{2}[/tex][tex]\alpha[/tex]=1 (2)

Скрит текст: покажи

Заместваме (1) в (2)

[tex]sin^{2}[/tex][tex]\alpha[/tex]+[tex]\frac{400sin^{2}\alpha}{9}[/tex]=1 |.9

9[tex]sin^{2}[/tex][tex]\alpha[/tex]+400[tex]sin^{2}[/tex][tex]\alpha[/tex]=9

sin[tex]\alpha[/tex]=[tex]\frac{3}{\sqrt{409}}[/tex]

Скрит текст: покажи

Връщаме се към (1)

cos[tex]\alpha[/tex]= -[tex]\frac{\frac{20}{1}.\frac{3}{\sqrt{409}}}{3}[/tex]= -[tex]\frac{20}{\sqrt{409}}[/tex]

Вече лесно се намира търсеното tg[tex]\alpha[/tex] .