Пресметнете производната на функцията

[kocenino]

Можели да помоля за малко помощ.

Funkciq 1.jpg (30.02 KiB) Прегледано 949 пъти

Funkciq.jpg (28.33 KiB) Прегледано 949 пъти

Funkciq2.jpg (35.51 KiB) Прегледано 949 пъти

[Davids]

Може. Оценяваме и експозицията от три ъгъла при различно осветление на задачите

а) Ползваме формулата за производна от частно на две функции:
$f'(x) = \frac{\frac{1}{x}(2x^3 - 5x) - lnx(6x^2 - 5)}{(2x^3 - 5x)^2} = \frac{2x^2 - 5 - lnx(6x^2 - 5)}{x^2(2x^2 - 5)^2} = \frac{2(1 - 3lnx)x^2 + 5lnx - 5}{x^2(2x^2 - 5)^2}$ или вече както ти е представен отговорът.

б) Ползваме два пъти формулата за производна на сложна функция:
$f'(x) = 5(sinx + x)^4.(cosx + 1) - sin(x^5).5x^4$ и аз лично не бих се наел да опростявам повече

П.П. На сайта се намира и едно хубавичко приложение, което ти изкарва производни на функции с описание на стъпките.

[KOPMOPAH]

... На сайта се намира и едно хубавичко приложение, което ти изкарва производни на функции с описание на стъпките.

Много полезно приложение, можеш да го пробваш тук.
За да въведеш първата функция от втората $4$-та задача трябва да напишеш $(log(x))/(3x^3+2x)$. Синтаксисът на командите е много лесен. В първата скобка е числителят $\log x$, там така се записва $ln\;x$, а във втората - знаменателят $3x^3+2x$. Наклонената черта $/$ означава делене.

[Петър Евгениев]

Wolframalpha:

MSP178321b92d731ffeie95700001e68d7423772h94c.gif (8.57 KiB) Прегледано 867 пъти