как да се освободим от модула

[рени]

Кои са корените на уравнението /x-2/ -/4-2x/-/6-3x/=-8 - наклонените черти са модули.Обяснете ми ако може принципа, по който се освобождаваме от модулите.

[amsara]

Кои са корените на уравнението /x-2/ -/4-2x/-/6-3x/=-8 - наклонените черти са модули.Обяснете ми ако може принципа, по който се освобождаваме от модулите.

I2-xI - 2I2-xI-3I2-xI=-8
-4I2-xI=-8
I2-xI=2
2-x=2
x=0

2-x=-2
x=4

[amsara]

значи като обяснения за модулите ти трябва да знаеш следното
1.Ia-bI=Ib-aI
Онагледено с пример
I5-3I=I3-5I=2
2.Ia-xI=b ,като b не може да е отрицателно число.Ако b е отр, модулното уравнение няма решение
3.Решенията на модулното уравнение са
С пример:
I5+xI=2
5+x=2, 5+x=-2
x=-3,x=-7

[рени]

Избрах неподходящ пример.Затрудняват ме задачи от вида:
//2x-1/-3/=2
/5-/3-x//=4
/x2+1/+2x<4

[b1ck0]

Ето тук е обяснено. Има още материали по математика на страницата на Солема. Когато бях ученик тези неща ми бяха от полза

[amsara]

Избрах неподходящ пример.Затрудняват ме задачи от вида:
//2x-1/-3/=2
/5-/3-x//=4
/x2+1/+2x<4

Ще ти покажа първия, с другите се пробвай ти.
нека положим I2x-1I-3=a
IaI=2
a=2,a=-2
Връщаме се към полагането
I2x-1I-3=2
I2x-1I=5
2x-1=5, 2x-1=-5
x=3, x=-2

I2x-1I-3=-2
I2x-1I=1
2x-1=1,2x-1=-1
x=1,x=0

[amsara]

Уроците на Солема в електронен вид са предназначени за подготовка на зрелостници за матурата по мат в 12 клас, не са за седмокласник.Пуснатият Pdf е от тях.

[ptj]

Кои са корените на уравнението /x-2/ -/4-2x/-/6-3x/=-8 - наклонените черти са модули.Обяснете ми ако може принципа, по който се освобождаваме от модулите.

Преди време някой подробно бе обяснил метода на интервалите. Принципа е следния:

Нанасяш си на числовата ос точките, в които ти се нулират всички модули. След това разделящ всичко на интервали (броя на модулите +1). Когато си в даден интервал, всички модули с нули вдясно от него са със знак плюс, а тези от ляво със знак минус.

[amsara]

Кои са корените на уравнението /x-2/ -/4-2x/-/6-3x/=-8 - наклонените черти са модули.Обяснете ми ако може принципа, по който се освобождаваме от модулите.

Преди време някой подробно бе обяснил метода на интервалите. Принципа е следния:

Нанасяш си на числовата ос точките, в които ти се нулират всички модули. След това разделящ всичко на интервали (броя на модулите +1). Когато си в даден интервал, всички модули с нули вдясно от него са със знак плюс, а тези от ляво със знак минус.

Ох, бре хора , какво нанасяне на числови оси ви гони,какви точки на нулиране на модулите,какви интервали, какви електронни уроци за кандидат-студенти. Момичето ще е 7 клас и от нея се изисква да реши модулното урвнение с познатия за този клас начин.

[ptj]

На мен точно на нейната възраст така са го обяснявали. Вие правите същото разглеждайки отделни случаи.

По-друг начин казано- трябва да се определи кога знака на израза вътре в скобите е плюс и кога минус. При "плюс" просто се премахва модула, а при минус всичко се загражда в скоби и отпред се добавя един минус.

Eто стандартния начин:
|5-|3-x||=4

Почваш отвътре навън да се освобождаваш от модулите.
Разглеждаш първо |3-x|. За знака на израза вътре в модула има два случая.

1. сл.)
3-x<0
-x<-3
x>3 (при умножение с отрицателно число се сменя знака на неравенството)
|3-x| се заменя с -(3-x)
|5-|3-x||=4 <==> |5-(-(3-x))|=4
|5+3-x|=4
|8-x|=4
Тук се разделя на подслучаи.
1.а. сл.)
8-x<0 <=> x>8
|5-|3-x||=4 <=> -(8-x)=4 <=> x=12
Решение е, защото "12>3" и "12>8".

1.б. сл.)
8-x?0 <=> x?8
|5-|3-x||=4 <=> 8-x=4 <=>x=4
Решение е, защото отговаря
на ограниченията 3<x?8

2. сл.)
3-x?0
-x?-3
x?3
|3-x| се заменя с (3-x)
|5-|3-x||=4 <=> |5-(3-x)|=4 <=>|x+2|=4
Пак се разделя на подслучаи.

2.а. сл.) x+2<0 <=> x<-2
|5-|3-x||=4 <=>|x+2|=4 <=> -(x+2)=4 <=> x=-6
Решение е, защото отговаря на : "x<-2" и "x?3".

2.б. сл.)
x+2?0 <=> x?-2
|5-|3-x|=4 <=> |x+2|=4 <=>x=2
Решение е, защото отговаря на ограниченията : "x?2" и "x<3".

Окончателно решения са:
x=-6, x=2, x=4, x=12.

П.П. Писал съм малко повече от необходимото за да разберете добре принципа на решаване.

[b1ck0]

Това е начина ... аз незнам какви работи ви обяснявт в училище ... Все повече се убеждавам в едно твърдение, което изказах в този форум преди време ...

[рени]

Всичко разбрах.Благодаря