Медиана в триъгълника

[Гост]

В [tex]\triangle[/tex]ABC са дадени AB=14 cm, AC=8 cm и [tex]\alpha[/tex] = 60[tex]^\circ[/tex]. Намерете медианата към страната AB.

[Davids]

Две стъпки:
1) По косинусова теорема намираш страната $a$
2) По формулата за дължина на медиана по дадени три страни намираш медианата (ако не си запознат/а: https://www.matematika.bg/geometry/median.html)

[S.B.]

Без заглавие (52).png (221.43 KiB) Прегледано 720 пъти

В [tex]\triangle[/tex]ABC са дадени AB=14 cm, AC=8 cm и [tex]\alpha[/tex] = 60[tex]^\circ[/tex]. Намерете медианата към страната AB.

А може и само с една стъпка:

Косинусова теорема за [tex]\triangle AMC[/tex]
$MC^{2} = AM^{2} + AC^{2} - 2.AM.AC.cos60^\circ \Leftrightarrow MC^{2} = 7^{2} + 8^{2} - 7.8 = 57\Rightarrow MC = \sqrt{57}$

[Davids]

Без заглавие (52).png

В [tex]\triangle[/tex]ABC са дадени AB=14 cm, AC=8 cm и [tex]\alpha[/tex] = 60[tex]^\circ[/tex]. Намерете медианата към страната AB.

А може и само с една стъпка:

Косинусова теорема за [tex]\triangle AMC[/tex]
$MC^{2} = AM^{2} + AC^{2} - 2.AM.AC.cos60^\circ \Leftrightarrow MC^{2} = 7^{2} + 8^{2} - 7.8 = 57\Rightarrow MC = \sqrt{57}$

Стори ми се логично и се заблудих, че се търси медианата към липсващата страна. Поне аз така бих направил задачата, да има повече за смятане.