Логаритми

[Гост]

Здравейте, имам няколко задачи да реша. Благодаря ви предварително.

1зад.
log [tex]_{2 }[/tex] 8 + log [tex]_{\frac{1}{3} }[/tex] 27 - log [tex]_{\frac{1}{25} }[/tex] [tex]\frac{1}{5}[/tex] =

2 зад.
2 [tex]^{log_{2 }}[/tex] [tex]^{3}[/tex] [tex]^{+}[/tex] [tex]^{log}[/tex][tex]_{2 }[/tex][tex]^{5}[/tex] [tex]^{-}[/tex] 7 [tex]^{2 log_{7 }}[/tex] [tex]^{3}[/tex] =

3 зад.
[tex]log _{3 }[/tex] 24 - [tex]log_{3 }[/tex] 8 + 2 [tex]^{3 log}[/tex][tex]^{_{2 }}[/tex][tex]^{5}[/tex] =

[Петър Евгениев]

В учебника има правила за логаритмуване и степенуване. Научи ги и ги приложи директно. Това са ти задачите не са нещо множо сложни.
Ето първата [tex]log_{2}8+log_{\frac{1}{3}}27-log_{\frac{1}{25}}\frac{1}{5}[/tex]
Ето ти един фокус: [tex]log_{a^{m}}b^{n}=\frac{n}{m}log_{a}b[/tex] и обратното.
[tex]=log_{2}2^{3}+log_{3^{-1}}3^{3}-log_{5^{-2}}5^{-1}[/tex]
[tex]=3+\frac{3}{(-1)}-\frac{(-1)}{(-2)}[/tex]
[tex]=3-3-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}[/tex]
Също [tex]log_{a}a^{n}=n[/tex]
https://www.matematika.bg/algebra/logarithm-log-ln-lg.html (Теория)