Помощ-полиноми

[dancho8]

Ето я задачата....
Разделете полинома А(x)=x^3+x^2-x+2 на полинома B(x)=x^2+x-1.
Ако може подробно решение моля! Благодаря

[Добромир Глухаров]

$A(x)=x^3+x^2-x+2;\ B(x)=x^2+x-1$

Делим едночлена с най-голяма степен на $x$ в $A(x)$ на едночлена с най-голяма степен на $x$ в $B(x)$: $x^3:x^2=x$. Така получаваме едночлена с най-висока степен на $x$ в частното - самото $x$.

От $A(x)$ изваждаме произветението на $x$ и $B(x)$: $A(x)-x.B(x)=x^3+x^2-x+2-x.(x^2+x-1)=\cancel{x^3}\cancel{+x^2}\cancel{-x}+2\cancel{-x^3}\cancel{-x^2}\cancel{+x}=2$ - това е остатъкът.

$\Rightarrow A(x)=x.B(x)+2$ - частното е $x$ и остатъкът е $2$.

[Добромир Глухаров]

А ТУК е обяснено дори в общия случай и много по-добре, отколкото аз бих могъл.