zadacha

[zozito13]

Здравейте,моля за решението.Много благодаря.

[Nathi123]

3.зад. По формулата за дължина на отсечка пресмятаме дължините на страните на триъгълника.[tex]\Rightarrow AB = \sqrt{(x_{B }-x_{A })^{2}+(y_{B }-y_{A })^{2}}=\sqrt{16+9}=5[/tex]; Аналогично се намира [tex]AC=BC = \frac{5\sqrt{13}}{6}.[/tex]
Построяваме СН[tex]\bot AB\Rightarrow AH=BH=\frac{1}{2}AB=\frac{5}{2}.[/tex] От Т на Питагор за [tex]\Delta ACH \Rightarrow CH^{2}=AC^{2}-AH^{2}\Rightarrow CH=\sqrt{\frac{325}{36}-\frac{25}{4}}=\frac{5}{3}\Rightarrow S_{ABC }=\frac{1}{2}AB.CH=\frac{5.5}{2.3}=\frac{25}{6}[/tex]

[Nathi123]

1.зад. От условието на задачата [tex]\Rightarrow \vec{MN}[/tex] и [tex]\vec{AB}[/tex] са еднопосочни [tex]\Rightarrow \vec{MN}=\frac{1}{3}\vec{AB};
\vec{AB} ( x_{B }-x_{A },y_{B }-y_{A })\Rightarrow \vec{AB} (2,-8); AM=MB \Rightarrow[/tex] [tex]x_{M }=\frac{x_{A }+x_{B }}{2}=6 ; y_{M }=\frac{y_{A }+y_{B }}{2}=-1 \Rightarrow M(6,-1) .[/tex] От [tex]\vec{MN}=\frac{1}{3}\vec{AB}\Rightarrow \vec{MN} (\frac{2}{3},-\frac{8}{3})[/tex]
[tex]\vec{MN} ( x_{N } - x_{M } ; y_{N }-y_{M })\Rightarrow x_{N } - 6 = \frac{2}{3} \Rightarrow x_{N }= \frac{2}{3} + 6 = \frac{20}{3}[/tex]. По аналогичен начин се определя [tex]y_{N }[/tex].