УАСГ - Симулативен 2009

[ShAQ]

Здравейте. С наближаването на изпита в УАСГ реших да започна да решавам малко задачки. Приложил съм темата от симулативния миналата година. Ако може да ми помогнете със 2ра задача. Сега ще се пробвам 3та, може би и със нея ще трябва да помагате.

Само да попитам, каква е тази работа със симулативните изпити. Тази година ще има ли и признавали се оценката?

[MasterZ]

Мисля, че б подточка е грешна. Може ли такава работа в подточка няма никаква връзка с условието на задачата. Относно б , неразбирам как мога да определя най-малката стойност на функция, която не зависи от параметъра, но е ограничена с интервал от него?!

[ganka simeonova]

Мисля, че б подточка е грешна. Може ли такава работа в подточка няма никаква връзка с условието на задачата. Относно б , неразбирам как мога да определя най-малката стойност на функция, която не зависи от параметъра, но е ограничена с интервал от него?!

Решавала съм темата и всичко е ОК.

[ShAQ]

Ако може да напишете решенията или поне на бързо идеите за решаването на 2ра и 3та ще съм благодарен.

[ganka simeonova]

2а) Най- елегантната работа е, че ако означим средата на О1О2 с Р, то от
[tex]\Delta O_1CO_2; \Delta O_1BO_2[/tex]- правоъгълни=>[tex]CP=BP=\frac{O_1O_2}{ 2} =\frac{d}{ 2}[/tex]
Тогава т.Р е в/у тглополовящата на ъгъл А и в/у симетралата на ВС=> е точка от описаната около АВС окр.
Ползвай, че [tex]ACP[/tex] е вписан в същата тази окр и син т-ма за него ")

[MasterZ]

според мен 1 е по интересна, ако може да пуснеш един хинт . Относно 2ра задача аз също доказвам, че [tex]O_{1}BO_{2}C[/tex]e вписан в окръжност(ъглите при върховете В и С са прави а при О1 и О2 имат сбор 180 чрез изразяване) и оттам синосова теорема.
б) Ако О1О2 пресечено със ВС дава точка К, то ъгъл [tex]KO_{1}M=\frac{\beta-\gamma}{2}=NO_{2}K=x[/tex]to [tex]sinx=\frac{KM}{KO_{1}} , sinx=NK/KO_{2} , NK+KM=sinx(O_{1}K+KO_{2})=sinx.d=MN[/tex]
в) Просто изразяваш лицето и то се вижда че е по малко защото ъгъл алфа е тъп а бета е по голям от гама(по усл. АБ по малко от АС)

[ShAQ]

Благодаря ви за 2ра задача. Доста хитро

За 1ва, аз и построявам графиката и вече рзглеждам 2 случая за а.
За 1в, след като прехвърлим всичко в sin и cos и положим то се стига до същата функция от б, където сме намерили че най-малката е [tex]2\sqrt{2} - 1[/tex]

Между другото, понеже не съм учил стериометрия и го карам от 6то чуство, не бих отказал помощ и за 3та. Мерси

[MasterZ]

за 3та задача
а) нека КМ ? АB=т.L,KM?AA1=t.R, neka LO ? BC=t.N, LO ? AD=t.P следователно сечението е RPNM, RP успоредно MN следователно RPNM трапец. за б) и в) сега нямам време да ги набера.
И на твое място не бих карал стереометрията на късмет Вземи един учебник профилирана подготовка за 11 клас и почвай. Особено ако ще кандидатстваш във уасг.