Матура: В остроъгълния ABC е вписан квадрат

[D.kuneva]

15. В остроъгълния ABC е вписан квадратът
MNPQ, както е показано на чертежа. Ако AB = 6,
CD= 4, да се намери дължината на страната на
квадрата.
А) 1,2 Б) 2,4 В) 3 Г) 3,6
Направих го с подобни труъгълници,но нещто не ми се получава някой ще даде ли идея как да я реша ... мерси )

[ganka simeonova]

15. В остроъгълния ABC е вписан квадратът
MNPQ, както е показано на чертежа. Ако AB = 6,
CD= 4, да се намери дължината на страната на
квадрата.
А) 1,2 Б) 2,4 В) 3 Г) 3,6
Направих го с подобни труъгълници,но нещто не ми се получава някой ще даде ли идея как да я реша ... мерси )

А къде е чертежът

[D.kuneva]

15 zadacha

[amsara]

Hека точка F e пресечната на QP И CD.
[tex]CF=x, FD=4-x =>MN=PN=QP=QM=4-x[/tex]
[tex]\Delta QPC \approx \Delta ABC[/tex]
[tex]\frac{4-x}{6 }=\frac{x}{ 4} <=> 16-4x=6x, 10x=16, x=1,6[/tex]
[tex]MN=4-1,6=2,4[/tex]

[D.kuneva]

Благодаряяя