Петото число е 1,09362, което се променя постоянно

[Гост]

Имаме четири известни числа: 1,09490;1.09506;1,09376;1,09385. Петото число е 1,09362, което се променя постоянно. Да се състави уравнение, което на базата на тези числа при добавяне на произволно число винаги ще дава стойност по малка от 1,09385 и по голяма от 1,09304.

[peyo]

Имаме четири известни числа: 1,09490;1.09506;1,09376;1,09385. Петото число е 1,09362, което се променя постоянно. Да се състави уравнение, което на базата на тези числа при добавяне на произволно число винаги ще дава стойност по малка от 1,09385 и по голяма от 1,09304.

Така написано това условие е меко казано объркващо, а директно казано пълна глупост. Може би ще ни кажеш истинската задача?

[Гост]

Разбира се че е неразбираемо, защото един пише, друг диктува и се получават неточности. Сега ще напиша точно задачата и се надявам някой да помогне, защото наистина е трудна. Имаме басейн с вода, за който са известни следните неща: в 9.00 часа нивото е било 1.08697. В 10.00 ч. нивото е 1.08863. Най-високото ниво за периода е 1.09058, а най-низкото 1.08627. Обема на съда е 11082, като не се знае каква е формата и размерите му. Предполага се че е цилиндрична. Текущото ниво след 10 часа е 1.08880(постоянно се променя). Трябва да се определи колко ще се повиши или понижи нивото в следващия час(евентуално следващите часове). Не се знае какъв ще бъде разхода или притока на вода, т.е може внезапно да се промени както притока така и разхода. Стъпката за повишаване или намаляване е 1.00000, незнам как точно да го напиша метематически, за да е вярно. Може ли да се състави формула, която да изчисли евентуално бъдещо ниво и бъдещ период от време, т.е да реши тази задача.

[peyo]

Разбира се че е неразбираемо, защото един пише, друг диктува и се получават неточности. Сега ще напиша точно задачата и се надявам някой да помогне, защото наистина е трудна. Имаме басейн с вода, за който са известни следните неща: в 9.00 часа нивото е било 1.08697. В 10.00 ч. нивото е 1.08863. Най-високото ниво за периода е 1.09058, а най-низкото 1.08627. Обема на съда е 11082, като не се знае каква е формата и размерите му. Предполага се че е цилиндрична. Текущото ниво след 10 часа е 1.08880(постоянно се променя). Трябва да се определи колко ще се повиши или понижи нивото в следващия час(евентуално следващите часове). Не се знае какъв ще бъде разхода или притока на вода, т.е може внезапно да се промени както притока така и разхода. Стъпката за повишаване или намаляване е 1.00000, незнам как точно да го напиша метематически, за да е вярно. Може ли да се състави формула, която да изчисли евентуално бъдещо ниво и бъдещ период от време, т.е да реши тази задача.

Хмм. Не е кой знае колко по-добре обяснено, но поне май вече става ясно за какво се борим.

Тази задача ми напомня за проблеми от Control Theory и по-специално за прилагането на естиматори от типа Kalman Filter. тези естиматори на базата на предишни данни ще се опитат да намерят скрит математически модел на системата, който да предвижда следващите данни. Данните които идват от сензори се предполага, че могат да са шумни, но грешките се предполага че имат нормално разпределние.

Моят съвет е да съберете повече исторически данни, за да можете да пробвате да имплементирате някой от Kalman Filter вариантите и да видите кой ще свърши най-добра работа.

Това "Обема на съда е 11082" няма отношение към задачата. Стъпката 1.0000 нищо не означава. Максималните и минималните за периода може и да имат приложение. Повечето алгоритми ще искат да имате измервания на равни интервали от време.

Като цяло много интересна задача бих казал, особено ако е практична!

[Гост]

Стъпката е 0.00001.

[Гост]

Ще бъде практична и ще върши работа ако някой може да я реши. Данните идват от прибори както писахте, а равните интервали от време за минал период ги има. На всеки час. Но няма до този момент човек който да реши задачата.

[Гост]

Къде мога да намеря варианти на Калман филтри? Това даже и не съм го чувал. Дайте някакви насоки.

[ptj]

Има цял раздвл от числените методи, занимаваш се с интерполация на функции. Методите са доста и дават различни приближения спрямо предполагаемото поведение на функцията. Всеки от тях включва оценка за допустимото отклонение (грешка).

[peyo]

Ще бъде практична и ще върши работа ако някой може да я реши. Данните идват от прибори както писахте, а равните интервали от време за минал период ги има. На всеки час. Но няма до този момент човек който да реши задачата.

Ок, имам няколко коментара.
Първо имам известни съмнения, че това е практическа задача или, че е важна, защото въпреки че имате начин да правите много по-чести измервания вътре в интервала, не ги използвате а давате само макс и мин стойности, което е изключително глупаво. А е изключително гпупаво, защото всички естиматори обичат сурови данни и колкото повече сурови данни, толкова по-добри са в намирането на скрития физичеки модел. А информация за Калман филтър във википедия като за начало.

Второ, за да намерят скрития физически модел, такъв трябва да съществува. Намирането на следващата стойност на съвсем случайно число няма особен смисъл, защото случайните числа нямат памет.

Още както спомена ptj, може да говорим за съвсем друго нещо. Има методи за интерполация на функции, които може би да дадат добър резултат. Или екстраполации за още по-добър (или по-лош) резултат.

После машин лърнинг или статистически методи може да имат приложение.

Както казах, интересна задача!

[ammornil]

Къде мога да намеря варианти на Калман филтри? Това даже и не съм го чувал. Дайте някакви насоки.

[tex]\\[24pt][/tex]

Kalman filter.pdf

(130.48 KiB) 951 пъти

[tex]\\[24pt][/tex]

Kalman filter_bg_UASG.pdf

(244.94 KiB) 340 пъти

[Гост]

Благодаря за файловете и цялата информация. В exsel ще пробвам с функцията forecast за намиране на бъдещи стойности. Ако има по подходяща за тези изисления, моля пишете.