Кали стреля под ъгъл – игра по физика

Насочи оръдието на Кали и разбери как всъщност се движи хвърлената топка. Кали ти е приготвила 12 задачи в 4 нива: уцели мишена, стреляй от кула, предвиди къде ще падне топката, прехвърли я над стена, стреляй на Луната и надвий съпротивлението на въздуха. Всеки полет оставя траектория с точка на всяка десета от секундата и можеш да го измериш: време на полета, далечина, най-висока точка, скорост и сили. Звездите ти се пазят в този браузър.

Как се играе

• Задачите: Кали дава 12 задачи в 4 нива: уцели мишени, предвиди къде пада топката, прехвърли стена, стреляй на Луната и надвий въздуха. Задачата се отключва, когато решиш предишната; решените можеш да играеш отново в какъвто ред искаш.
• Прицели се и стреляй: нагласи ъгъла или скоростта, които задачата оставя свободни: с бутоните − и +, с плъзгача или като завъртиш цевта. После натисни „Стреляй!“ Настройките с малко катинарче са зададени от задачата.
• Първо предвиди: в някои задачи пресмяташ времето на полета, далечината или височината и ги написваш, преди да стреляш. Приема се число, което се различава най-много с 2 % от точната стойност, с десетична запетая или точка. „Стреляй!“ се отключва, когато отговорът е верен, а полетът го потвърждава.
• Измервай: всяка траектория има точка през 0,1 s и звездичка в най-високата си точка. Докосни точка, за да видиш времето, разстоянието, височината и скоростта в този момент. Рулетката показва разстоянието между кои да е две точки; краищата ѝ се залепват за точките и за земята.
• Вектори и време: включи стрелката на скоростта с двете ѝ компоненти или силите: силата на тежестта и съпротивлението на въздуха. С „Пауза“, „Забавено“ (× 0,25) и „Стъпка“ следиш полета малко по малко.
• Звезди: колкото по-малко изстрели ти трябват, толкова повече звезди получаваш. Подсказката струва една звезда.
• Клавиатура: ↑ ↓ променят ъгъла, ← → скоростта (с Shift – с по 1 m/s), интервал или Enter стрелят, A включва и изключва съпротивлението на въздуха в задача 10, P е пауза, E изтрива траекториите, а Esc връща към картата.

На какво учи играта

Две движения едновременно. По хоризонталата изстреляната топка се движи с постоянна скорост, а силата на тежестта я дърпа надолу, затова двете движения се пресмятат отделно: x = v₀ cos θ · t и y = h + v₀ sin θ · t − gt² / 2. Тук v₀ е началната скорост, θ е ъгълът на хвърляне, h е височината на оръдието, а g е ускорението на свободно падане.

Пусната и изстреляна. Топка, изстреляна хоризонтално (хоризонтално хвърляне), и топка, пусната от същата височина, падат в един и същи момент: хоризонталната скорост не променя колко бързо пада топката. Времето на падане от височина h е t = √(2h / g).

Ъгъл и далечина. При хвърляне под ъгъл от земята далечината на полета е R = v₀² sin 2θ / g, а максималната височина е H = v₀² sin² θ / (2g). Затова без въздух най-голямата далечина е при 45°, а два ъгъла със сбор 90° дават едно и също място на падане.

Съпротивление на въздуха. Съпротивлението на въздуха скъсява всеки полет и измества най-добрия ъгъл под 45°. Големите и леки топки се забавят най-много: плажната топка спира след няколко метра, а гюлето почти не усеща въздуха.

Играта използва метри (m), секунди (s), метри в секунда (m/s) и килограми (kg), както в часа по физика. Ускорението на свободно падане е 9,81 m/s² на Земята и 1,62 m/s² на Луната. Топката тръгва от малкото кръстче върху оръдието, затова формулите са точни.