МенюКали чертае прави – ъглов коефициент и уравнение на права
Мести точки в координатната система и виж как се пресмята ъгловият коефициент на права, какво правят k и n в y = kx + n и как уравнението на права през точка y − y1 = k(x − x1) описва същата права. После играй играта с правите: 6 нива с по 6 задачи. Най-добрите ти звезди се пазят в този браузър.
Как се играе
- Ъглов коефициент: мести двете точки (или променяй координатите им с − и +). Формулата показва как от тях се пресмята ъгловият коефициент, а триъгълникът на наклона – изменението на y и на x.
- Декартово уравнение: синята точка на оста y задава n, оранжевата задава ъгловия коефициент k. Уравнението y = kx + n се променя, докато ги местиш. „Запази правата“ оставя копие на правата за сравнение.
- Права през точка: зелената точка е точката (x1; y1) от правата, оранжевата задава ъгловия коефициент.
- Игра с прави: нива 1 и 2 – начертай права по y = kx + n и напиши уравнението на начертана права (първо цели, после дробни ъглови коефициенти); нива 3 и 4 – същото с уравнението на права през точка; ниво 5 – постави три точки от права; ниво 6 – всичко смесено.
- Чертане: докосни точка от мрежата, за да поставиш точка там; докосни я пак, за да я махнеш, или я премести. Две точки начертават правата.
- Писане на уравнение: задай числата с − и +. Твоята права е в оранжево, така виждаш дали покрива синята.
- Точки и звезди: верен отговор от първия опит носи 2 точки, от втория – 1 точка; след два грешни опита Кали показва отговора. 11 или 12 точки дават 3 звезди, от 8 до 10 точки – 2 звезди.
- Клавиатура: с Tab стигаш до мрежата; стрелките местят курсора, а Enter поставя или маха точка. Избрана точка се мести със стрелките, избрано число се променя със стрелките нагоре и надолу. Esc връща назад.
Какво учи играта
Ъглов коефициент. Ъгловият коефициент на правата през (x1; y1) и (x2; y2) е k = (y2 − y1) / (x2 − x1): изменението на y, разделено на изменението на x. През (1; 1) и (3; 5): k = (5 − 1) / (3 − 1) = 4 / 2 = 2. Права, която слиза отляво надясно, има отрицателен ъглов коефициент, хоризонталната права има ъглов коефициент 0, а за вертикалната права той не е дефиниран.
Декартово уравнение. В y = kx + n числото k е ъгловият коефициент, а n показва къде правата пресича оста y – в точката (0; n). За да начертаеш y = 2x − 3, започни от (0; −3) и отиди 1 надясно и 2 нагоре.
Права през точка. Правата с ъглов коефициент k през точката (x1; y1) има уравнение y − y1 = k(x − x1). При ъглов коефициент 3/4 и точка (2; −1): y + 1 = 3/4 · (x − 2).
Начертайте графиката на всяка права