Координатна система - трудни задачи с решения

Решение:
Tочка A е върху оста x, следователно разстоянието между A и оста x е 0 или a = 0,

Решение:
Тъй като B лежи на оста y, то разстоянието между B и оста y e 0 или a = 0.

Решение:
Тъй като точката е във втори квадрант, то първата координата е отрицателна, а втората положителна. Точката е на разстояние 4 от оста y или първата й координата е -4. Втората е 2.
Или координатите на точката са (-4; 2).

Решение:
Тъй като двете точки са с еднаква x координата, то AB е успоредна на оста y. Дължината на AB e разликата от y координатите, т.е. 6 - 2 = 4.

Решение:
Нека да отбележим с A' симетричната на A спрямо B. А' е разположена на същата права, на която са A и B. B е среда на AА'. Разстоянието от A' до оста y е с 6 по-голямо, т.е. x = 8. Разстоянието до x оста е същото, т.е. другата координата на A' е 3.
Точка A е с координати (8; 3).

Решение:
Дължината на AB е равна на разстоянието между А и B. Тъй като двете точки са с еднаква x координата, то AB е успоредна на оста y. Дължината на AB e разстоянието между техните y координати или 3 - (-5) = 8.

Решение:
Тъй като 2-те точки са с еднаква x координата, то AB е успоредна на оста y. Дължината на AB e разликата от разстоянието на y координатите на 2-те точки или 5 - (-1) = 5 + 1 = 6.

Решение:
Тъй като точка A е с координати (3; 3) и AB е разположена хоризонтално, B е със същата координата y = 3. Дължината на AB e 4, значи координатата x на точка B е 3 + 4 = 7. Точката е с координати (7; 3).

Решение:
Тъй като точка А е с координати(3; 3) и AB е разположена вертикално, то B e със същата x координата като A. Дължината на АB е 4, т.е. y координатата на точка B е 3 - 4 = -1. Или B е с координати (3; -1).

Решение:
Тъй като AB е хоризонтална, то y координатата на точка B e 1, a x = 1 + 2 = 3.
Или B е с координати (3; 1). BC e вертикална, от което следва, че x координатата на точка C e 3, a y = 1 + 1 = 2. Така C е с координати (3; 2).

Решение:
Тъй като всички отсечки са с сължина 1, то x координатата на точка B е 1 + 4 = 5.
Всички вертикални отсечки са с дължина 1, следователно y координатата на точка B e -3 + 5 = 2.
Точка B e с координати (5; 2).