Задачи от линейни уравнения с параметър - задачи с решения

Решение:
Ако можем да разделим на a, винаги ще получим решението [tex]x=\frac{1}{a}[/tex]. Нека провереим случая в който не можем да делим на a, т.е. a=0. Тогава получаваме уравнението 0x=1, което очевидно няма решения. Отговор на задачата е a=0.

Решение:
За да има такова уравнение всяко x като решение, то трябва да е от вида 0x=0. Откъдето следва, че [tex](a-2)=(a-2)^2=0[/tex], или a=2.

Решение:
За всяко x, стойността на лявата страна е нула. Имаме b-7=0, или b=7. Замествайки с b=7, получаваме 0x=0, което има безкрайно много (повече от едно) решения.

Решение:
Вадим a от двете страни на уравнението и получаваме
[tex]x=a+1[/tex]. We substitute a=3:
[tex]x=3+1=4[/tex]

Решение:
Ако това уравнение не е определено, тогава някой знаменател е 0. Единственият знаменател тук е [tex]a+5[/tex], откъдето получаваме [tex]a=-5[/tex]

Решение:
Директно заместваме:
[tex](3^3+1)x=109+3[/tex]
[tex]28x=112[/tex]
[tex]x=4[/tex]

Решение:
Заместваме:
[tex](4^4-250)x=4^3+2[/tex]
[tex](256-250)x=64+2[/tex]
[tex]6x=66[/tex]
[tex]x=11[/tex]

Решение:
Директно заместваме:
[tex]((-2)^3+9)x=237+10.(-2)[/tex]
[tex](-8+9)x=237-20[/tex]
[tex]x=217[/tex]

Решение:
Директно заместваме:
[tex]5.17x=85[/tex]
[tex]85x=85[/tex]
[tex]x=1[/tex]