Полиноми - терминология - задачи с решения

Решение:
Подреждаме членовете низходящо по големина на степента.
$-3x^{5}+5x^{2}+2x-5$
Степен $5$

Решение:
Броят членове е 3.

Решение:
Подреждаме членовете по големина на степента.

$5x^{4}-3x^{2} -x+\left( \frac{1}{2}+\frac{5}{2}\right)$
Извършваме сборът на константите.
$5x^{4}-3x^{2} -x+3$

Степен 4.

Решение:
Полиномът е с 4 члена и степен 5.
Това се вижда по-добре, когато подредим членовете.

$-4x^{5}+ 4x^{3}+4x+4$

Решение:
Грешно.
Тричлен е полином с 3 члена.

Решение:
Опростяваме $5x^{2}-x^{4}+(3-5)= -x^{4}+5x^{2}-2$

Решение:
$y$ е единственият полином от степен 1 със старши коефициент 1, който има свободен член 0 и променлива y.

Решение:
Бином е полином с 2 члена. Например:
$x^{2}-4$

Решение:
Отговор: $\sqrt{2}x^{3}-\sqrt[3]{7}x+\frac{3}{2}$

Само този израз е полином. Коефициентите могат да са всякакви реални числа. В този случай кофеициентите са
$\sqrt{2};-\sqrt[3]{7};\frac{3}{2}$
Степен $3$,
Свободен член $\frac{3}{2}$

Решение:
Верен отговор: всички са полиноми.
$\frac{1}{2}x^{3}+x^{2}-\pi $
Степен $3$,
Променлива $x$,
Брой членове $3$

$\sqrt{5}x^{5}+2$
Степен $5$,
Променлива $x$,
Брой членове $2$

$\pi y^{4}-ey^{3}+(\sqrt{2}-\sqrt{3})y+1$
Степен $4$,
Променлива $y$,
Брой членове $4$