Тригонометрия - задачи с решения

Автор: Prof. Hernando Guzman Jaimes (University of Zulia - Maracaibo, Venezuela)
Задача 1
$\sin \theta ,\cos \theta ,\tg \theta ,\cotg \theta$ са съответно:


Задача 2
$\sin \theta ,\cos \theta ,\tg \theta ,\cotg \theta$ са съответно:


Задача 3
$c=3\qquad a=\sqrt{5}$ Намерете b = ? и $\sin \theta = ?$


Задача 4
$\theta =30^{\circ }\qquad a=2$
Какви са дължините на $b$ и $c$.


Задача 5
$\theta =30^{\circ }\qquad b=2$
Какви са дължините на $a$ и $c$?


Задача 6
$\sin \theta=?$


Задача 7
Хвърчилото е заседнало в клоните на дърво. Ако въжето на хвърчилото е дълго $90$ дм и прави ъгъл от $22^{\circ}$ към земята, изчислете разстоянието между хвърчилото и земята.
Задача 8
Ако знаете, че $\sin \theta =\frac{2}{\sqrt{13}}$ и $\cos \theta =\frac{3}{\sqrt{13}}$, намерете $\text{tg }\theta$ и $\text{cotg }\theta$.
Задача 9
Дърводелец отрязва края на 4 дм. дъска, оформяйки скосяване от $25^\circ$ по отношение на вертикалата, започвайки в точка $1\frac{1}{2}$ дм. от края на дъската. Изчислете дължините на диагоналния разрез и останалата страна.
Задача 10
Ъгълът $\theta$ е остър. Ако $\sin \theta =\frac{1}{\sqrt{65}}$,
$\text{tg } \theta =\frac{1}{8}$ то

Задача 11
Ако $\cos 75^{\circ }=\frac{1}{4}\left( \sqrt{6}-\sqrt{2}\right)$, намерете стойността на $\sin 15^{\circ }$.
Задача 12
$\frac{\sin 2x}{1+\cos 2x}=$
Задача 13
$\frac{1-\sin ^{4}\alpha }{\cos ^{2}\alpha }=$
Задача 14
$\frac{2\sin \alpha }{\text{tg}2\alpha }=$
Задача 15
$\frac{1-\sin \alpha }{\cos \alpha }=$
Задача 16
$\cos ^{2}\alpha =$
Задача 17
Както се вижда от фигурата, две проследяващи станции $S_1$ и $S_2$ следят за движението на метеорологичен балон между тях, със съответните ъгли на кота $\alpha$ и $\beta$.
Изразете височината $h$ на балона като функция от $\alpha$ и $\beta$ и разстоянието $c$ между проследяващите станции.
Да предположим, че станциите и балонът са на една и съща вертикална равнина.
Задача 18
Геодезист използва инструмент, наречен теодолит, за да измерва ъгъла между нивото на земята и върха на планина.
Първия път той измерва ъгъл от 41 градуса между земята и върха.
На половин километър от първото измерване (както е показано на картинката) измереният ъгъл е $37^{\circ}$. Колко висока е планината?


Добавете задача на текущата страница.

Верни:
Грешни:
Нерешени задачи:
Обратна връзка   Съдържание: 1 клас, 2 клас
Електронна поща:
Форум за математика(архив)   
Copyright © 2005 - 2025. Копирането на материали е нарушение на закона за авторските права и сайтът ще си търси правата!