Теория на вероятностите - трудни задачи с решения

Задача 1

Нека $S={a, b,c}$ намерете стойността на $P(b')$, ако $P(b')=1-P(b)$, P(a)=2P(b) и [tex]P(c)=\frac{1}{4}[/tex]

[tex]\frac{3}{4}[/tex]

[tex]\frac{1}{4}[/tex]

[tex]\frac{3}{5}[/tex]

[tex]\frac{1}{3}[/tex]

Задача 2

Ако имаме 5 червени и 4 черни топки и изберем на произволен принцип 5 топки. Каква е вероятността да сме избрали 3 червени и 2 черни топки?

$\frac{32}{36}$

$\frac{20}{36}$

$\frac{30}{36}$

$\frac{1}{8}$

Задача 3

Изберете 2 реални числа между 0 и 2 на случаен принцип. Намерете вероятността сумата на 2-те числа да е по-малка от 2.

$\frac{1}{2}$

$\frac{1}{3}$

$\frac{1}{4}$

$\frac{1}{5}$

Задача 4

Ако предположим, че вероятността при хвърляне на зар да се падне нечетно число е 5 пъти по-голяма от възможността да се падне четно.
Каква е вероятността да се падне 6?

$\frac{1}{14}$

$\frac{1}{15}$

$\frac{1}{9}$

$\frac{1}{18}$

Вероятности - трудни задачи с решения