Задачи от логаритмични изрази - трудни задачи с решения

Решение:
$(a+b)^2=4ab$
Знаем, че $(a+b)^2 = a^2 + b^2 + 2ab$
$a^2 + b^2 + 2ab = 4ab$
$a^2+b^2=4ab-2ab$
Така $a^2+b^2=2ab$

Тогава $\log_2(a^2+b^2)=\log_2(2ab)$
$\log (2ab) = 2(\log(a)+\log(b))$
$\log_2(2ab) = 2\log_2(a)+2\log_2(b)$
Следователно $\log_2(a^2+b^2)=2\log_2(a) +2\log_2(g)$

Отговор: вярно е.

Решение:
Отговор: $-\frac{5}{12}$

Решение:
Отговор: 2/3