Лесни

Задачи от степенуване - задачи с решения

Задача 1

Ако [tex]3^n=3^2.3^3[/tex], намерете n.

Решение:
Извършваме умножението от дясната страна и получаваме [tex]3^2.3^3=3^{2+3}=3^5=3^n[/tex], следователно n=5.

Задача 2

Намерете n, ако [tex]8^n=2^{-3}[/tex].

Решение:
Имаме, че [tex]2^{-3}=(2^3)^{-1}=8^{-1}=8^n[/tex], следователно n=-1.

Задача 3

Изчислете [tex]3^4[/tex]

Решение:
[tex]3^4=3.3.3.3=9.3.3=27.3=81[/tex]

Задача 4

Пресметнете [tex]2^8[/tex].

Решение:
[tex]2^8=2^{2.4}=(2^2)^4=4^4=4.4.4.4=16.4.4=64.4=256[/tex]

Задача 5

Пресметнете [tex]2^3.3^2[/tex]

Решение:
[tex]2^3.3^2=2.2.2.3.3=4.2.3.3=8.3.3=24.3=72[/tex]

Задача 6

Пресметнете [tex]5^2.2^3.3[/tex]

Решение:
[tex]5^2.2^3.3=(5.5).(2.2.2).3=25.8.3=200.3=600[/tex]

Задача 7

Пресметнете [tex]3^4-3^3[/tex].

Решение:
[tex]3^4-3^3=3^3.3-3^3.1=3^3(3-1)=3^3.2=3.3.3.2=(3.3).(3.2)=9.6=54[/tex]

Задача 8

Пресметнете [tex]5.3^4-2.3^5[/tex]

Решение:
[tex]5.3^4-2.3^5=5.3^4-2.3.3^5=5.3^4-6.3^4=-1.3^4=-3.3.3.3=-81[/tex]

Задача 9

(−2)³ = ?

Решение:
(−2)³ = (−2).(−2).(−2) = -8

Задача 10

5⁰ = ?

Решение:
5⁰ = 1

Задача 11

2⁻³ = ?

Решение:
[tex]2^{-3}=\frac{1}{2^3}=\frac{1}{8}[/tex]

Лесни

Текст на задачата

Решение:

Отговор:

Името ви,
ако желаете да се публикува

E-mail(ако желаете да ви уведомим, когато публикваме задачата)

Забележка: може да използвате [tex][/tex] (ако желаете да използвате latex).

Верни:

Грешни:

Нерешени задачи: