Ъгли - много трудни задачи с решения

Решение:
Нека да удължим правата EF докато се пресече с правата AB в точка M. ∠DEF и ∠AME са съответни. Тъй като DE и AM са успоредни ∠AMF = 45°. ∠AME и ∠ABC са съответни. Тък като MF и BC са успоредни ∠ABC = 45°. В заключение можем да кажем, че два остри ъгъла с успоредни рамене са равни.

Решение:
Продължаваме EF до пресичането с правата AB в точка M. ∠DEF и ∠AME са съответни. Тъй като DE и AM са успоредни ∠AMF = 130°. ∠AME и ∠ABC са съответни. Тъй като MF и BC са успоредни, ∠ABC = 130°.
В заключение ъгли с успоредни две по две рамене са равни.

Решение:
Удължаваме EF до пресичането и с AB в точка M. ∠DEF и ∠AMN са съответни. Тъй като DE и AM са успоредни ∠AMN = ∠DEF. ∠AME и ∠ABC са съответни. Тъй като MF и BC са успоредни, ∠AME = 40°. ∠AMN и ∠AME са съседни. Следователно ∠AMN=140° или ∠DEF=140°. В заключение ако са дадени два ъгъла - остър и тъп с успоредни рамене то техния сбор е 180°.