Задачи от делимост на 2, 3, 4, 5, 9 - трудни задачи с решения

Решение:
За да се дели на 6 числото трябва да се дели на 2 и 3 едновременно. Числото се дели на 2, защото завършва на четна цифра и сумата от цифрите му (2+1+5+4+9+6) = 27 се дели на 3 следователно числото се дели на 6

Решение:
5152 е четно, защото се дели на 2, но (5+1+5+2) = 13(и 13 не се дели на 3) значи числото не се дели на 3.
1980 се дели на 2, защото завършва на 0. (1+9+8+0) = 18 и 18 се дели 3 следователно цялото число се дели на 3.
9023 не се дели на 2, защото завършва на 3.
1980 is the number divisible by both 2 and 3.

Решение:
4+1+4+6 = 15. 15 се дели на 3, но не се дели на 9.
2+9+5+3 = 19. 19 не се дели нито на 3 нито на 9.
1+8+6+3 = 18. 18 се дели на 3 и 9, следователно 1863 се дели на 3 и 9

Решение:
6+3+1+3 = 13. 13 не се дели на 3.
5+3+1+3 = 12. 12 се дели на 3. Но числото 5313 завършва на 3, което значи, че не се дели на 2, а за да е делимо на 6 трябва да се дели на 3 и на 2.
9+8+7+0 = 24. 24 се дели 3. и 9870 завършва на четна цифра, което значи че се дели на 2. Следователно 9870 се дели на 3 и 6 едновременно.

Решение:
1429 завършва на "9". Следователно не се дели нито на 5 нито на 10.
8625 завършва на "5". Следователно се дели на 5, но не се дели на 10.
4620 завършва на "0". Следователно се дели на 5 и 10.

Решение:
За да се дели едно число на 6 трябва да се дели едновременно на 2 и 3.

6843 завършва на 3 (не се дели на 2). Но (6+8+4+3) = 21, което се дели на 3, но не и на 9.
9756 завършва на 6 (дели се на 2). А (9+7+5+6) = 27, което се дели както на 3, така и на 9. Следователно, то се дели на всички 3, 6 и 9.
8433 завършва на 3 (не се дели на 2). Но (8+4+3+3) = 18, което се дели както на 3, така и на 9.

Решение:
2952=2+9+5+2=18. 2952 се дели на 4, защото 52:4=13. (Последните две цифри на числото трябва се делят на 4, за да може цялото число да се дели на 4.)
За да може едно число да се дели на 12, то трябва да се дели на 3 и на 4.
2952 се дели на 3: 2+9+5+2=18, 18:3=6. Вече знаем, че 2952 се дели на 4, защото последните му 2 цифри се делят на 4. Съответно правилният отговор е 2952.