Задачи от линейни уравнения с параметър - трудни задачи с решения

Решение:
Уравнение от вида mx=b няма решения само ако m=0. В този случай, a-2=0, или a=2. Замествайки с a=2 в уравнението, получаваме 0x=5, което очевидно няма решения.

Решение:
За да няма уравнението решения е задължително коефициентът пред x да е нулев. Това означава, че или a=5, или a=1. Замествайки с a=5, получаваме [tex]0x=5^2-2\cdot 5+1=25-10+1[/tex], което е еквивалентно на 0x=16, което уравнение няма решения. Замествайки с a=1, получаваме 0x=1-2+1, или 0x=0, което има за решение всяко x. Следователно единствената стойност на a, за която уравнението няма решения е a=5.

Решение:
Заместваме с a=1: [tex](1-2)x=1^2-4[/tex], или -x=-3, което ни дава решениетоx=3.

Решение:
[tex]a(a^2+a+1)x=186(a^2+a+1)[/tex]
[tex]ax=186[/tex]. Сега заместваме параметъра
[tex]31x=186[/tex]
[tex]x=6[/tex]