Задачи от действия с дроби - трудни задачи с решения

Решение:
Разширяваме двете дроби до техния най-малък общ знаменател: [tex]\frac{3}{2}+\frac{5}{7}=\frac{3.7}{2.7}+\frac{5.2}{7.2}=\frac{21}{14}+\frac{10}{14}=\frac{31}{14}[/tex].

Решение:
[tex]\frac{8}{15}-\frac{1}{3}=\frac{8}{15}-\frac{5}{3 \cdot 5}=\frac{8-5}{15}=\frac{3}{15}=\frac{1}{5}[/tex]

Решение:
17 и 19 са прости числа, следователно тяхното най-малко общо кратно е тяхното произведение. Тогава [tex]\frac{8}{17}-\frac{8}{19}=\frac{8 \cdot 19}{17 \cdot 19}-\frac{8 \cdot 17}{17 \cdot 19}=\frac{8 \cdot 19-8 \cdot 17}{323}=\frac{8(19-17)}{323}=\frac{8 \cdot 2}{323}=\frac{16}{323}[/tex]

Решение:
Първо трябва да опростим и двете дроби, а след това да подведем под общ знаменател и да извършим действията. [tex]\frac{18}{15}-\frac{1}{2}=\frac{3.6}{3.5}-\frac{1}{2}=\frac{6}{5}-\frac{1}{2}=\frac{6.2}{5.2}-\frac{5}{5.2}=\frac{12-5}{10}=\frac{7}{10}[/tex].

Решение:
[tex]\frac{3}{7}.21-\frac{15}{2}=\frac{3.3.7}{7}-\frac{15}{2}=9-\frac{15}{2}=\frac{2.9}{2}-\frac{15}{2}=\frac{18-15}{2}=\frac{3}{2}=1\frac{1}{2}[/tex]

Решение:
[tex]\frac{15}{3} \cdot \frac{9}{10}-\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{8}=\frac{5 \cdot 3 \cdot 9}{3 \cdot 2 \cdot 5}-\frac{ \cdot 9}{3 \cdot 8}=\frac{9}{2}-\frac{3}{4}=\frac{18}{4}-\frac{3}{4}=\frac{15}{4}=3\frac{3}{4}[/tex]

Решение:
[tex]\frac{3}{7}.\frac{15}{9}-\frac{2}{3}=\frac{3.15}{7.9}-\frac{2}{3}=\frac{3.3.5}{7.9}-\frac{2}{3}=\frac{5}{7}-\frac{2}{3}=\frac{15}{21}-\frac{14}{21}=\frac{1}{21}[/tex]

Решение:
[tex]\frac{5^2-1}{18}\cdot \frac{10}{4}=\frac{24\cdot 10}{18\cdot 4}=\frac{6\cdot 4\cdot 10}{6\cdot 3\cdot 4}=\frac{10}{3}[/tex]

Решение:
[tex]\frac{3}{8}.\frac{24}{5}.\frac{10}{27}=\frac{3.24.10}{8.5.27}=\frac{3.3.8.2.5}{8.5.3.3.3}=\frac{2}{3}[/tex]

Решение:
[tex]\frac{3.5.7}{5.7.9}-\frac{2.4.6}{4.6.8}=\frac{3}{9}-\frac{2}{8}=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}=\frac{4}{12}-\frac{3}{12}=\frac{1}{12}[/tex]

Решение:
[tex]\frac{2^5}{15}-\frac{2^4}{15}=2^4(\frac{2}{15}-\frac{1}{15})=\frac{2^4}{15}=\frac{16}{15}[/tex]

Решение:
[tex]\frac{4}{9}.\frac{27}{8}+\frac{9}{8}.\frac{16}{3}=\frac{3}{2}+6=\frac{3}{2}+\frac{12}{2}=\frac{15}{2}[/tex]

Решение:
[tex]\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{8}-\frac{1}{16}=\frac{2}{4}-\frac{1}{4}+\frac{2}{16}-\frac{1}{16}=\frac{1}{4}+\frac{1}{16}=\frac{4}{16}+\frac{1}{16}=\frac{5}{16}[/tex]

Решение:
Момичетата са: 2/3 от 21 деца или 21 . 2/3 = 42/7 = 14.
21 - 14 = 7
Момчета са 7.

Решение:
[tex]\frac{2}{7}.\frac{14}{2}+1=\frac{2.14}{7.2}+1=\frac{14}{7}+1=2+1=3[/tex]