Задачи от линейни уравнения - много трудни задачи с решения

Решение:
Условието ни довежда до следното уравнение:
[tex]x=7x-18[/tex]
[tex]18=7x-x[/tex]
[tex]6x=18[/tex]
[tex]x=3[/tex]

Решение:
Нека означим числото с n. Условието може да бъде записано като n=4n-75. Изваждайки n от двете страни на уравнението, получаваме 3n-75=0. Делим двете страни на 3 и получаваме n-25=0, или n=25.

Решение:
Ако отбележим числото с n, можем да запишем условието като 2n-12=3n-15. Прибавяме 15 към двете страни и получаваме 2n+3=3n. След като извадим 2n от двете страни на уравнението, получаваме n=3.

Решение:
[tex]2x=5x+18[/tex]
[tex]3x=-18[/tex]
[tex]x=-6[/tex]

Решение:
(a + b) + (b + c) + (a + c) = 29 + 45 + 44
a + b + b + c + a + c = 118
2a + 2b + 2c = 118
2(a + b + c) = 118
a + b + c = 59

Решение:
Отговор: x = -5

Решение:
[tex]x- \frac{1-\frac{3x}{2}}{4} = \frac{2-\frac{x}{4}}{3} - \frac{11}{12}[/tex]

Умножаваме 2-те страни по 12 и получаваме:

[tex]12x- 12\frac{1-\frac{3x}{2}}{4} = 12\frac{2-\frac{x}{4}}{3} - 12\frac{11}{12}[/tex]

[tex]12x- 3(1-\frac{3x}{2}) = 4(2-\frac{x}{4}) - 11[/tex]

[tex]12x- 3+\frac{9x}{2} = 8-\frac{4x}{4} - 11[/tex]

[tex]12x- 3+\frac{9x}{2} = -x - 3[/tex]

[tex]12x+\frac{9x}{2} = -x[/tex]

[tex]13x+\frac{9x}{2} = 0[/tex]

Умножаваме по 2

[tex]26x+9x = 0[/tex]

[tex]35x = 0[/tex]

[tex]x = 0[/tex]