Уравнение на окръжност

Уравнение на окръжност с радиус $R$ и център $(x_0,y_0)$

$(x-x_0)^2+(y-y_0)^2=R^2$

Уравнение на окръжност с радиус $R$ и център началото на координатната система

$r=2R\cos(\theta-\alpha)$

където $(\theta; \alpha)$ са полярните координатите на всяка точка от окръжноста и $(R; \alpha)$ са полярните координати на центъра на окръжноста.

Конуси(елипса, парабола или хипербола)

Ако точка $P$ се движи и разтоянието и от фиксирана точка(наречена фокус) разделено на разтоянието от фиксирана линия(наречена директриса) е константа(нареченаескцентрицитет), тогава кривата описана от точка $P$ се нарича конус. Такава крива може да се получи от пресичането на равнина и конус от различни ъгли.

Ако фокусът е избран да е центъра $O$, уравнението на конус в полярни координати $(r, \theta)$ е $OQ = p$ и $LM = D$,

$r=\frac{p}{1-\epsilon\cos\theta}=\frac{\epsilon D}{1-\epsilon\cos\theta}$

Конусът е

(i) елипса, ако $\epsilon< 1$

(ii) парабола, ако $\epsilon=1$

(iii) хипербола, ако $\epsilon> 1$.