Задачи за най-малко общо кратно - много трудни задачи с решения

Решение:
НОК(360;18;245)=НОК(НОК(360;18);245)=НОК(360;245). Ще намерим него с разлагане на множители:
[tex]360=2^3.3^2.5^1[/tex]
[tex]245=2^0.3^0.5^1.7^2[/tex] Взимаме най-високият степенен показател за всяка основа и получаваме: НОК(360;245;18)=2^3.3^2.5^1.7^2=360.49=17640

Решение:
Нека L=НОК(2;3;4;5;6;7;8)=НОК(2;4;8;3;6;5;7). Тъй като 5 и 7 са взаимнопрости с всички други числа, можем да ги извадим пред НОК функцията: L=5.7.НОК(2;4;8;3;6)=35.НОК(НОК(2;4;8);НОК(3;6))=35.НОК(8;6)=35.24=840