Математически турнир „Д-р Петър Берон” 2002

Тема за трети клас – 1.11.2002

Този материал го четете благодарение на Николай Каракехайов от Хасково. Училище "Христо Смирненски", VII a клас.

За сега няма отговори. Ако желаете ги пратете на math10.com@gmail.com

Задача 1. Нека въведем ново правила за действия с числа: a*b е числото, което се получава, като към първото число прибавим удвоеното второ чисол. Кое от написаните равенства НЕ е вярно?
0*0 = 0      10*20 = 50      50*0 = 50      0*50 = 50     

Задача 2. Периметъpът на един тригъгълник е 24 см. Дължините му в сантиметри са последователни естествени числа. Каква е дължината в сантиметри на най-късата му страна?
6      7      8      9     

Задача 3. Колко триъгълника има на фигурата?

10      9      7      5     

Задача 4. Разстоянието между 2 града е 15 км. В началото и в края на пътя между тях, както и на всеки километър, е поставен километричен знак. Колко знака общо са поставени?
14      15      16      17     

Задача 5. Петър се приближава към клетка с тигър. Всеки път, когато той направи две крачки напред тигърът изръмжава и Петър отстъпва крачка назад. За колко секунди ще достигне до клетката, ако до нея има 5 крачки, а една крачка Петър прави за една секунда?
10      11      12      15     

Задача 6. Стойността на числовия израз 97-11 + 54:9 + 1 е равна на:
91      92      93      96     

Задача 7. На колко най-малко е равна сумата на 5 различни едноцифрени числа?
5      10      12      15     

Задача 8. Кое от следните равенства е НЕВЕРНО:
92:46 = 2      13:13 = 1      1:1 = 1      0:0 = 0     

Задача 9. Най-голямата число, което се представя като произведение на две едноцифрени числа е:
100      99      81      72     

Задача 10. Сборът на най-голямото двуцифрено четно число и най-малкото нечетно число е равно на:
98      99      100      101     

Задача 11. В записването на всички двуцифрени числа цифрата 1 участва:
9 пъти      17 пъти      18 пъти      19 пъти     

Задача 12. Ако в едно двуцифрено число, написано с две еднакви цифри премахнем едната от тях, то се намалява с 50. Числото е:
44      55      66      77     

Задача 13. Кое от написаните описания НЕ се отнася до числото 100?
Трицифрено число, което след задраскване на двете му последни цифри, дели всяко число.     
Трицифрено число, което след задраскване на двете му начални цифри на дели никое число.     
Най-малко трицифрено число.     
Трицифрено число, което се представя като произведение на две едноцифрени числа.     

Задача 14. На колко е равна разликата на най-голямото трицифрено число и най-голямото двуцифрено число, записано с различни цифри?
898      899      901      910     

Задача 15. Какъв е най-малкият брой различни едноцифрено числа, сред които със сигурност има две четни числа?
2      5      7      9     

Задача 16. За числото, получено от двуцифрено число след изваждане на сумата от цифрите му НЕ е вярно, че:
то се дели винаги на 3     
то се дели винаги на 9     
то се дели винаги на първата цифра на първоначалното число     
то се дели винаги на втората цифра на първоначалното число     

Задача 17. Кое число трябва да се постави вместо * , за да се верни неравенствата:
(7-5).8 <2.(3 + *)<5.(2+2)
4      5      6      7     

Задача 18. Христо е с 8 см по-висок от Явор. Живко е с 12 см по-нисък от Христо. Явор е висок 125 см. Каква е височината на Живо в см?
121      105      111      145     

Задача 19. В народна приказка едни юнак се сражава последователно с три змея. Първият имал 3 пъти по-малко глави от третия. Броят на главите на първия бил равен на най-малкото нечетно просто число. Общият брой на главите бил:
13      26      33      39     

Задача 20. Две срещуположни страни на един квадрат са увеличени с 3см, а другите му два страни са намалени с 2 см. Така е получен правоъгълник с периметър 26 см. Колко сантиметра е по-дългата страна на правоъгълника?
5      6      8      9     

Задача 21. Девет точки са разположени последователно на равни разстояния върху една права. Разстоянието от първата до третата точка е 60 см. Колко е разстоянието от първата до последната точка?
160 cm      180 cm      240 cm      270 cm     

Задача 22. Правоъгълно парче хартия с размери 32 см на 16 см е разрязано на две еднакви части. След това една от тез части е разрязана също на две еднакви части. Този процес продължава, докато евентуално се получи правоъгълно парче с размери 2 см на 1 см. Колко разреза са направени?
4      6      8      не може да се получи такова парче     

Задача 23. На чертежа има четири квадрата. Лицето на най-големия от тях е:
18 m²      72 m²      78 m²      81 m²     

Задача 24. По колко различни начина Иван, Мария, Жоро и Бети могат да се наредят в редица, ако Иван и Мария твърдо отказват да стоят един до друг?
4      12      16      24     

Задача 25. В квадратчетата са разполжени числата 1, 2, 3 и 4, така че на един ред, един стълб и по диагоналите, състоящи се от 4 квадратчета, не може да име две еднакви числа. Кое число се намира в долния десен ъгъл?

1      2      3      4     

Задача 26. Произведението на три прости числа е едноцифрено число. То е:
2      4      6      8     

Задача 27. Нека въведем следното ново правило за действия с числа: a*b е числото, което се получава, като умножим сбора на двете числа сам със себе си. Кое от написаните равенства НЕ е верно?
0*1 = 1      3*1 = 16      1*3 = 16      1*1 = 1     

В следващите задачи ще използваме следното определение: Едно число се нарича просто, ако е различно от 1 и се дели само на себе си и на 1.

Задача 28. Шестото по ред просто число е:
6      9      11      13     

Задача 29. Единственото просто число между 90 и 100 е:
91      93      97      99     

Задача 30. Броят на простите числа межда 80 и 90 е:
1      2      3      4     

За сега няма отговори. Ако желаете ми ги изпратете на math10.com@gmail.com