Математически турнир „Иван Салабашев”
Тема за шести клас – 30.11.2002

Този материал го четете благодарение на Николай Каракехайов от Хасково. Училище "Христо Смирненски", VII a клас.

Задача 1. Колко е 5/2 на трета степен?
17/4      37/6      65/8      125/8      67/8     

Задача 2. Стойността на израза
(36/11).21,7 – 16,2.(36/11)
18      648/11      0      5,5      180     

Задача 3. Колко е 1 разделено на 1/2 плюс 2 разделено на 1/3 плюс 3 разделено на 1/4?
9      23/12      60      11      20     

Задача 4. Намерете неизвестното х от равенството:

1,95      0,15      -3      4,95      175,5     

Задача 5. Числото (а1а2а3а4) се дели на 3. Сборът от възможните стойности на цифрата а е:
15      12      7      8      18     

Задача 6. Страните на правоъгълник се отнасят както 2:3, а дължината му е с 5 сантиметра по-голяма от широчината. Колко сантиметра е периметърът му?
50      40      30      10      25     

Задача 7. Ако 1 метър и 25 сантиметра плат струват 15 лева, колко лева струеат 5 метра и 25 сантиметра от същия плат?
63      75      50      60      53     

Задача 8. Ако 5 мишки изяждат буца сирене за 6 часа, за колко часа три мишки ще изядат същата буца?
3,6      8      9      10      11     

Задача 9. Ако а = |-7,2 – 6,2| и b = -7,2 + 6,2, намерете разликата а – b.
12,4      2      0      26,8      14,4     

Задача 10. В тинята, пясъка и водата на една река се намират съответно 1/4, 1/3, и 1/6 от височината на стълб, а 3 метра от него се виждат над водата. Колко метра е висок стълба?
13      10      6      12      4     

Задача 11. Колко килограма тежи златно кюлче с 42 % съдържание на злато, ако златото в него се равнява на златото в кюлче с тегло 14 кг и с 30% съдържание на злато?
8      9      10      11      12     

Задача 12. Половината от стадо крави отишли на изток, половината от останалите крави – на запад и 5 крави останали. Колко са били кравите в стадото?
20      24      28      16      32     

Задача 13. Страните на правоъгълен триъгълник се отнасят както 3:4:5, а периметърът му е 60 сантиметра. Колко квадратни сантиметра е лицето на този триъгълник?
7500      500      250      300      150     

Задача 14. Мин, Цин и Дзин посяли съответно по 1/2, 1/3 и 1/9 тона ориз. Ако Мин е пожънал 700 тона ориз повече от Дзин, колко тона е общия добив на тримата?
2100      1400      1000      1700      не може да се определи     

Задача 15. Иван изминава 8 километра на ден, а Петър по 2 километра на ден. Двамата тръгнали заедно от А към В, разстоянието между които е 100 километра. След като стигнал до В, той тръгнал обратно. На колко километра от В той ще срещне Петър?
40      60      20      80      10     

Задача 16. Всяка от четири тръби напълва басейн съответно за 1/2, 1/4, 1/5 и 1/6 част от деня. За каква част от деня четирите тръби заедно ще напълнят басейна?
1/12      1/10      2/33      1/19      2/27     

Задача 17. Три вълка за час и половина изяждат две агнета. За колко часа еидн вълк ще изяаде едно агне?
2,25      2,2      2      2,3      2,15     

Задача 18. Сборът на k>1 последователни числа е 14. Тогава k е равно на:
2      3      4      5      6     

Задача 19. Две трети от оставащия на Алиса път до входа на Градината, са точно толкова, колкото е изминатият път, а 100 метра по-нататък, 2/3 от изминатият път ще бъдат равни на оставащия. На колко метра се намира Алиса от Градината?
150      200      280      300      500     

Задача 20. Двама велосипедисти едновременно тръгнали един срещу друг по път, дълъг 40 километра. Единият се движел с 23 километра в час, а другият с 17 километра в час. По време на движението между тях с 20 километра в час летяла муха. Колко километра е изминала мухата до срещата им?
10      80      40      20      60     

Задача 21. Аз имам 3 лева повече от теб. Ако прибавя 7 лв към 60 % от моите пари, ще имам толкова, колкото имаш ти. Колко пари имам аз?
30      18      25      15      10     

Задача 22. Колко са правилните несъкратими дроби със знаменател 30?
1      5      25      15      10     

Задача 23. Седем братя уловили общо 30 диви патици, като уловът на всеки двама бил различен. Най-големият брат донесъл най-много патици и дал половината от тях на най-малкият брат, който пък имал най-слаб улов. Колко патици е отнесъл най-малкият брат в къщи?
1      2      3      4      5     

Задача 24. Хитър Петър и Настрадин Ходжа делят торба с жълтици. Настрадин Ходжа пожелал да вземе третината и още 10 жълтици, а Хитър Петър – държал да получи половината и още две жълтици. След подялбата останала една жълтица. Колко жълтици имало в торбата?
72      111      78      66      84     

Задача 25. Мими и Лили наричат една число интересно, ако сборът от цифрите му е 25. Мими записала най-малкото интересно число, а Лили – най-малкото интересно число, всеки две цифри на което са различни. Намерете разликата на техните числа.
500      800      990      1000      2002     

Задача 26. От град А за град В има 4 директни пътя. От град А до град С има 5 директни пътя. Ако от А до С може да се стигне по 33 различни маршрута, някои от които минават през В, колко са директни пътища между В и С?
13      9      24      7      33     

Задача 27. От три различни ненулеви цифри a, b и с са образувани всички двуцифрени числа, в които цифрата на единиците е по-малка от цифрата на десетиците. Ако сборът на тези числа е 115, то произведението a.b.c е равно на:
12      15      6      10      24     

Задача 28. На контролни по математика и английски език 14 от учениците получили петици и шестица. Известни е, че 4 имат 6 по математика, 7 имат 6 по по английски език, а 6 получили 5 и по двата предмета. Колко са получили 6 и по двата предмета?
2      3      4      5      6     

Задача 29. Колко са четирицифрените числа, които се делят на 5 и са записани с различни цифри.
1800      1440      2002      1008      952     

Задача 30. Книгите в библиотеката на Гандалф са подредени магически. На най-високия рафт има 7 книги, на този под него – 17 книги, на следващия – 27 книги и т.н., на всеки следващ книгите са с десет повече от предишния. На най-долния рафт има 777 книги. Колко книги има в библиотеката?
77777      40576      2002      1000      30576