Задачи за смеси и сплави - задачи с решения

Решение:
В сплавта има [tex]200-112=88[/tex] г цинк.
[tex]112:88=14:11[/tex]

Решение:
Приемаме една част за единица. Чистият спирт е [tex]4\cdot 0{,}075=0{,}3[/tex] части, а целият разтвор е [tex]1+4=5[/tex] части:
[tex]\dfrac{0{,}3}{5}=0{,}06=6\%[/tex]

Решение:
Количеството сол не се променя: [tex]0{,}1\cdot 9=0{,}9[/tex]
[tex]0{,}9=0{,}06(9+x) \Rightarrow 9+x=15 \Rightarrow x=6[/tex]

Решение:
Телешкото в първата кайма е [tex]0{,}75\cdot 12=9[/tex] кг. Втората кайма съдържа [tex]100\%-49\%=51\%[/tex] телешко: [tex]0{,}51\cdot 20=10{,}2[/tex] кг.
[tex]\dfrac{9+10{,}2}{12+20}=\dfrac{19{,}2}{32}=0{,}6=60\%[/tex]

Решение:
Захарта не се променя: [tex]0{,}5\cdot 2=1[/tex] кг. Новият разтвор тежи [tex]1:0{,}3=\frac{10}{3}[/tex] кг:
[tex]\dfrac{10}{3}:2=5:3[/tex]
По-кратко: при едно и също количество захар количествата са обратно пропорционални на концентрациите: [tex]50:30=5:3[/tex].

Решение:
Разтворът е [tex]80[/tex] мл, от които [tex]0{,}35\cdot 80=28[/tex] мл е веществото, и цялото то идва от концентрата:
[tex]\dfrac{28}{50}=0{,}56=56\%[/tex]

Решение:
Взимаме [tex]x[/tex] от първата сплав и [tex]y[/tex] от втората:
[tex]0{,}21x+0{,}28y=0{,}24(x+y) \Rightarrow 0{,}04y=0{,}03x \Rightarrow x:y=4:3[/tex]
Проверка: [tex]\dfrac{4\text{ . }21+3\text{ . }28}{7}=\dfrac{168}{7}=24[/tex]

Решение:
[tex]0{,}26x+0{,}68\cdot 40=0{,}32(x+40)[/tex]
[tex]0{,}26x+27{,}2=0{,}32x+12{,}8 \Rightarrow 0{,}06x=14{,}4 \Rightarrow x=240[/tex]

Решение:
Проба [tex]800[/tex] означава [tex]80\%[/tex] злато. Нека са взети [tex]x[/tex] кг от сплавта с проба [tex]700[/tex]:
[tex]0{,}7x+0{,}85(1{,}5-x)=0{,}8\cdot 1{,}5[/tex]
[tex]1{,}275-0{,}15x=1{,}2 \Rightarrow x=0{,}5[/tex]
Значи са взети [tex]0{,}5[/tex] кг от сплавта с проба [tex]700[/tex] и [tex]1[/tex] кг от сплавта с проба [tex]850[/tex].

Решение:
Нека са взети [tex]x[/tex] кг от по-евтиното брашно:
[tex]0{,}90x+0{,}95(100-x)=0{,}93\cdot 100 \Rightarrow 95-0{,}05x=93 \Rightarrow x=40[/tex]
Взети са [tex]40[/tex] кг от по-евтиното и [tex]60[/tex] кг от другото брашно.

Решение:
Сухото вещество не се променя. В сушените гъби то е [tex]0{,}88\cdot 2=1{,}76[/tex] кг, а суровите гъби съдържат [tex]22\%[/tex] сухо вещество:
[tex]0{,}22x=1{,}76 \Rightarrow x=8[/tex]