МенюТест по математика за кандидатстване след 7 клас
Теста по математика е предоставен от: Николай Ефремов Чакъров
Гр.Шумен
Професионална гимназия по облекло и хранене и химични технологии
"Професор Асен Златаров" Шумен
Задачи 1 – 15(всяка по 1 точка)
1. Изразът [(-2/9):(4/9)].1/3 е:
А/ 1/6; Б/ -1/3; В/ -1/6; Г/ 1/12;
2. 33(1/3)% от колко лева е 9 лв.
А/ 3; Б/ 27; В/ 18; Г/ 10;
3. Стойността на израза (128 - |-3|)/3.|-125| e
А/ -1; Б/ -1/3; В/ 1/3; Г/ 1;
4. Ъгълът между общото рамо на 2 съседни ъгъла и ъглополовящата на единия от тях е равен 45°. По–големият от тези ъгли е:
А/ 90°; Б/ 60°; В/ 135°; Г/ 100°;
5. Да се разложи на прости множители А и В и да се намери стойността на израза М за х = (- 1)10:
A = (x - 2)2 - (2x + 3)2, B = (3x + 1)2 + 15x2 + 5x,
M = (9x + 3 + A)(8x + 1)/B,където
А/ 1; Б/ -1; В/ -3; Г/ 0;
6. Най–малкото цяло число, което е решение на неравенството x - (-x - 1)2 < (2 - x)(x + 2) е:
А/ -4; Б/ -5; В/ -1; Г/ няма такова;
7. Кои триъгълници се разделят от някоя своя височина на два равнобедрени триъгълника?
8. За триъгълниците ABC и DEF е известно, че 
BAC = FDE и ABC = DFE. Кое е от написаните равенства ни дава основание да твърдим, че триъгълниците ABC и DEF са еднакви?
А/ AB = DF; Б/ AB = DE; В/ AB = EF; Г/ ACB = DEF;
9. Броят на стените на права призма е 8. Броят на върховете на тази призма
А/ 6; Б/ 10; В/ 16; Г/ 12;
10. В правоъгълния триъгълник ABC е прекарана височината CH към хипотенузата AB. Ако AH = 18 см и BAC = 60°, то дължината на BH е равна на:
11. Корени на уравнението 16x2 - 64 = 0 са
Оговор: 2, -2
12. Скоростта му при вървене е 5 км/ч, а при тичане – с 80% по – висока.Той вървял 24 минути и тичал 40 минути. Какво е разстоянието е изминал в км?
А/ 10 км; Б/ 12 км; В/ 6 км; Г/ 8 км;
13. Решението на кое неравенство са изобразени на чертежа?
А/ 3x ≤ 5; Б/ 3x ≥ 5; В/ 3x > 5; Г/ 3x < 5;
14. На чертежа (a || b) ∩ c. Големината на α е:
А/ 24°; Б/ 45°; В/ 30°; Г/ 36°;
15. Страните на един триъгълник ca 6, 14 и х см. Ако х е цяло, най – малката възможна стойност на х е:
А/ 7; Б/ 8; В/ 9; Г/ 10;
Задачи 16 – 35(всяка по 2 точка)
16. Намислил съм едно число. Към него прибавим 3 и полученото число умножавам с 3. Получавам 57.
17. На чертежа BAC = 72°, CH е височина и Р е такава точка от AB, че AP = AC. Мярката на HCP е:
A/ 20°; Б/ 36°; В/ 30°; Г/ 15°;
18. Антон може да боядиса сам една ограда за 80 минути, Марина – сама за 2 часа, а Румяна – сама за 4 часа. Ако работят заедно, за колко минути ще бъде боядисана.
А/ 35; Б/ 40; В/ 45; Г/ 50;
19. Височините CD и AE в 
ABC се пресичат в т.О, вътрешна за ABC, и CD = 4 см. Тогава OE е равна на:
А/ 2 см; Б/ 3 см; В/ 4 см; Г/ 8 см;
20. Определете коефициента пред y2 в нормалния вид на многочлена:
А/ 5; Б/ -21; В/ 14; Г/ -14;
21. На чертежа АВ || CD, АВ = ВD, ВC = CD. Ако BAD = 70°, на колко градуса е равен на BCD?
22. Опростете израза:[(x + 1)/2]2 + (x/2 - 1)2 - (1/2)(x -1)(x + 1)
А/ (-2x + 7)/4; Б/ (-6x + 7)/4; В/ (-3x + 7)/4; Г/ (-x + 7)/4;
23. Конус и цилиндър имат равни радиуси на основите и равни височини. Отношението на обемите е:
A/ 1/2; Б/ 2/3; В/ 1/3; Г/друг отговор ..........
24. В триъгълник АВС (BAC = 90°) AB > AC. Симетралата на BC пресича AB в т.N като CN е ъглополовяща на ACB. Мярката на ACB е:
А/ 30°; Б/ 60°; В/ 45°; Г/ 75°;
25. За кое от написаните числа НЕ е вярно неравенството:
|x| < 1 - x
А/ -10; Б/ -5; В/ -1; Г/ 2;
26. Ако х е решение на уравнението: (2x - 1)/4 + (2 - x)/5 = 6, кое от написаните неравенства е вярно за х?
А/ x ≤ 0; Б/ 0 < x ≤ 10; В/ 10 ≤ x ≤ 20;; Г/ x > 20;
27. Колко минути има от 11 ч 41 м до 14 ч 2 м?
А/ 141; Б/ 261; В/ 241; Г/ 221;
28. В един автобус пътуват 120 души – мъже и жени. Мъжете в този автобус са 90.Колко процента от пътуващите са жени?
А/ 10%; Б/ 25%; В/ 30%; Г/ 75%;
29. На чертежа S е симетрала на страната AC в ABC и D е среда на страната AB. Тогава може да се твърди, че:
А/ ABC - равнобедрен; Б/ ABC - равностранен; B/ ACB = BDC; Г/ ACB = 90°;
30. Автомобил изминал 500 км за 4 часа. Първите 300 км е пропътувал със средна скорост 150 км/час. Колко е била средната скорост, с която е изминал останалите 200 км?
А/ 50км/ч; Б/ 75 км/ч; В/ 100 км/ч; Г/ 125 км/ч;
31. Симетралите на две от страните на триъгълник са перпендикулярни. Видът на триъгълника:
А/ е остроъгълен; Б/ е правоъгълен; В/ е тъпоъгълен; Г/ не може да се определи еднозначно.
32. Чрез х са изразени страните на четириъгълника на фигурата и разстоянията от пресечената точка на диагоналите му до всяка от тях. Кой е нормалният вид на многочлена, изразяващ лицето на този четириъгълник?
33. В ABC ъглополовящите на BAC и BCA се пресичат в т.L Ако ALC = 130°, то ABC е равeн на:
А/ 80°; Б/ 50°; В/ 45°; Г/ 40°;
34. Опростете израза:
(x - 1)3 - (x2 - x + 1) - 3x(1 - x)
и го пресметнете за x = (-1)10
а/ 1; б/ 0; в/-1; г/2;
35. В група от 10 отбора всеки тим е играл точно 2 пъти с всеки останалите. Намерете общия брой на избраните срещи:
A/ 20; Б/ 45; В/ 90; Г/ 100;
Задачи 35 – 50(всяка по 3 точка)
36. За две числа а и b означаваме: a*b = (a - 2b)(a + b). Кое от следните числа е най-голямото?
А/ 4*1; Б/ 1*4; В/ 3*2; Г/ 2*3;
37. На чертежа СМ е медиана в триъгълника АВС, N е средата на СМ и точките P и Q разделят страната АС на три равни части. Колко пъти лицето на триъгълника АВС е по-голямо от на триъгълника PQN?
38. Два равнобедрени триъгълника са винаги еднакви, ако имат съответни равни:
А/ две страни; Б/ основа и ъгъл; В/ бедра; Г/ бедро и ъгъл при основата;
39. Иван написал
“Стоян е единствено дете в семейството или Стоян има само сестри”. Написаното твърдение за Стоян не е вярно. Вярното е:
А/ Стоян има брат; Б/ Стоян няма брат;
В/ Стоян има сестра; Г/ Стоян няма сестра;
40. Сборът на две числа е равен на тяхната разлика. Кое от следващите твърдения е винаги е вярно?
А/ Умаляемото е равно на 1;
Б/ Едното число е противоположно на другото;
В/ Умалителят е равно на 0;
Г/ Двете числа са равни;
41. ABCDE е петоъгълник с лице 80 см2. Точките M, N, P и Q са среди съответно на отсечките ВС, CD, DE и AN. Намерете лицето на фигураta AMCQDP и запишете отговора в квадратни сантиметра:
42. Ако х < 3 решението на неравенството:
|x - 3| + 2x > -11 са:
А/ х>-14; Б/ x > -8/3; В/ x > -14/3; Г/ x > 0;
43. В правоъгълника ABCD, отсечката DP 
AC (P 
AC) AP : PC = 1 : 3, AD = 6 см. Диагоналът АС е:
А/ 6 см; Б/ 8 см; В/ 10 см; Г/ 12 см;
44. Кои от следните твърдения за едночлените 2a2x3y5 и -5ax3y5, където а > 0 е параметър е вярно?
А/ Сборът им е двучлен от осма степен;
Б/ Разликата им е едночлен от нулева степен;
В/ Произведението им е едночлен от 19 степен;
Г/ Частното им е едночлен от нулева степен;
45. На пазара за коли втора употреба цените са написани на картички, като на всяка картичка е написана по една цифра. Цената на един “Опел” била написана по една цифра. Цената на един “Опел” била написана на четири картички, но вятърът издухал картичката с цифрата на хилядите. Новата “цена” била 49 пъти по-ниска от истинската. На издуханата картичка е била написана цифрата:
А/ 6; Б/ 9; В/ 3; Г/ 2;
46. В правоъгълния триъгълник АВС (C = 90°), ъглополовяща AL = 42 см (L BC). Ако височината към хипотенузата разполовява отсечката AC , то колко сантиметра е дължината на катета BC?
47. Мая, Ася е Ния са приятелки от различни класове – четвърти, пети, шести и седми. Известно е, че Мая е или в пети или в седми клас. В седми клас е или Ася или Ния, Ния не е в пети и не е н седми клас. В шести клас са или Мая или Зоя. В четвърти клас е:
А/ Мая; Б/ Ася; В/Зоя; Г/Ния;
48. Изразът x2 - 9 + 2xy + y2 е разложен на множители. Вярно е разлагането:
а/ (x + y - 9)(x + y - 9); в/(x + y + 9)(x - y - 9)
б/(x + y - 3)(x + y + 3); г/ (x - y + 3)(x + y - 3)
49. От четирите върха на правоъгълно парче картон с дължина 50 см са изрязани квадрати със страна 10 см. От останалата част чрез прегъване е получена отворена кутия с форма на правоъгълен паралелепипед. Да се намери широчината на картона, ако обемът на кутията е 6 куб.дм.
А/ 40; Б/ 30; В/ 25; Г/ 35;
50. Ha масата има 150 топчета. Играчи с номера 1, 2, 3 и 4 започват в този ред да играят следната игра: всеки взима на един ход по 3 или 4 топчета, като играчите с четни номера взимат различно количество топчета спрямо това на предходния играч. Играчът с кой номер ще направи последния ход?
А/ играчът с номер 1;
Б/ играчът с номер 2;
В/ играчът с номер 3;
Г/ играчът с номер 4;
