Тест по математика за ТУ София

Задача 1. Ako a = 3√7, b = 7√7, то стойността на израза (8а - 2b)/(b - а) е равна на:
1      5/2      20/3√3      друг отговор

Задача 2. Ako с aΘb е означено (а + b)/(a - b), a с а?b e означено а/b, то (5?4)Θ3 e равно на:
1      -17/7      5      друг отговор

Задача 3. Ako a = √84² + 13² / √13² - 12², b = 2√71, то:
а < b      а > b      а = 2b      а = 3b     

Задача 4. Лицето на квадрат с диагонал 10см е равно на:
50см²      64см²      100см²      друг отговор     

Задача 5. След алгебрични преобразувания изразът (y³)²/y^-6y² има вида:
1/y³     y⁴     y¹⁰     друг отговор    

Задача 6. Ако а < 0 и (3ах-а)/√624 - √642 > 0, то:
х < 1/3      х = 1/3      х > 1/3      друг отговор

Задача 7. Kоя от посочените функции е четна:
f(x) = lgx      f(x) = sin²x      f(x) = 2^x      f(x) = sinx + cosx

Задача 8. Известно е, че f(x + 3) = 7x - 1. Числото f(10) е равно на:
39      36      34      друг отоговор
Задача 9. Aко x₁ = 1; x₂ = sin30^o, то квадратното уравнение с корени x₁ и x₂ e:
x² - 3x + 2 = 0     2x² - 3x + 1 = 0     x² + 3x - 2 = 0     2x² + 3x - 1 = 0

Задача 10. Ako дължината на основата на равнобедрен триъгълник е 5см, а тангенсът на срещулежащия й ъгъл е равен на 2/√21 , то радиусът на описаната около този триъгълник окръжност е равна на:
11,5см      12см     12,5см     друг отговор.     

Задача 11. Сумата на а₁₃ и a₁₆ на аритметична прогресия е 4. Сумата на пръвите 28 члена на тази проглесия е:
15     42     56     друг отговор.


Задача 12. Ako tgα= 1/3, tg(α + β) = 1/2, to стойността на tgβ е равна на:
1/5      1/6      5/6      1/7


Задача 13. След тригонометрични преобразувания изразът А = cos(α + π/2)sin(α - 3π/2) + cos(π - α)sin(α - 2π) има вида:
A = 1      A = sin2α     A = cosα      А = - sin2α


Задача 14. Решенията на уравнението |sinx|/sinx = 2x са:
x = ± 1/2      x = 2kπ      x(-∞;∞)      друг отговор


Задача 15. Най-голямата стойност на функцията f(x) = 0,5/(1 + sinx) в интервала х[π/6;5π/6] е равна на:
1/3      1/2      5π/6      π/6