Тест по математика за подготовка за изпита след 7 клас

Тестът изготви: Мария Трендафилова Попова – учител по математика в ОУ „Св.св. Кирил и Методий” – гр. Елхово, обл. Ямбол.
Тестът е спечелил наградата на МОН за най-добър тест на месеца.

В оригиналния тест има още 10 въпроса, в които трябва да се напише отговорът.

Задача 1. Числената стойност на израза 1/5 + 1/50 + 1/500 е:
3/555      111/500      111/555      3/500

Задача 2. Коефициентът на едночлена (2x³y)³.(-7xy³) e:
-14      -42      -56      56     

Задача 3. 25% от кое число са равни на 50% от 40:
100      80      40      20     

Задача 4. Страната на квадрат е 12 см. Лицето на квадрата в квадратни дециметри е:
1,44      14,4      1440      0,144

Задача 5. Стойността на израза 104² + 208.96 + 96² е:
4 000     40 000     20 000     2 000

Задача 6. Каква част от 1,5 часа са 45 минути:
3      0,2      4,5      0,5

Задача 7. От колко лева 90 ст. са 30%:
3      2,7      0,30      300

Задача 8. Числената стойност на израза а² - 1 - (а - 1)(а + 2) при а = 0,19 е:
-2,81      -1,19      0,81      -3,19     
Задача 9.Семейство изразходва 3/7 от месечния си бюджет за отопление и му остават още 420 лв. Месечният бюджет на това семейство е:
600     735     700     980    

Задача 10. Ъгъл, който е 150% от своя съседен, е равен на:
75°      150°      72°      108°

Задача 11. Камион изминава 100 метра за 5 секунди. Скоростта на камиона в км/ч е:
20      36      50      72

Задача 12. Стойността на израза (-1)¹ + (-1)² + (-1)³ + ... +(-1)²⁰⁰⁷ е:
1      -1      0      -2

Задача 13. Ъглите α, β и γ на АВС се отнасят както 2:3:4. Триъгълникът е:
остроъгълен      правоъгълен      тъпоъгълен      равнобедрен

Задача 14. Ако ръбовете на един куб се увеличат 3 пъти, обемът на получения куб ще се увеличи:
3 пъти      9 пъти      18 пъти      27 пъти

Задача 15. Стойността на израза |5 - 3:(1/3)| - |7:(1/2) - 5| - (-3) е:
-10      4,5      -2      2

Задача 16. Разликата А – В на многочлените А = - х + х² – 3 и В = - х² – х – 3 е:
2х² – 2х      2x      2х²      –2х²

Задача 17. Стойността на израза (6⁶ - 6⁴)/(6⁵ + 6⁴) е:
6      5      11/7      2

Задача 18. Изразът [(-1/3) + x]² е тъждествено равен на:
-1/9 + 2x/3 + x²     1/9 + 2x/3 + x²     -1/9 - 2x/3 + x²     1/9 - x/3 + x²

Задача 19. Целите отрицателни решения на неравенството 3x - 3² < 4[x - (3/2)] са:
-3; -2 и -1      -2; -1 и 0      -3;-2;-1 и 0      -2 и -1

Задача 20. На чертежа АА₁ и СС₁ са височини в АВС.Ако АСС₁ = 40° и ВАА₁ = 20°, то САА₁ е равен на:

30°      40°      50°      60°

Задача 21. Произведението (3a + b)(b - 3a) НЕ е равно на:
(b + 3a)(b - 3a)     b² - 9a²     9a² - b²     -9a² + b²

Задача 22. Решенията на уравнението (3x - 2)(2x + 6) = 0 са:
-2/3 и -3     -2/3 и 3     2/3 и 3     -3 и 2/3

Задача 23. Разложете на множители израза 4а – 4с + ас – а²:
(4а + с)(а – 1)     (а – 4)(с – а)     (а – с)(а – 4)     (а – с)(а + 4)

Задача 24. В равнобедрения АВС (АС = ВС) ъглополовящата ВВ₁ е равна на АВ (т.В лежи на АС). Големината на АСВ е:

72°     60°     36°     90°

Задача 25. Ако ъглите на АВС се отнасят както 2:3:7, то разликата между най–големия и най–малкия ъгъл е:
30°     55°     60°     75°

Задача 26. На чертежа правите а и b са успоредни, АВ = ВС и АВС = 50°.Мярката на АСD e:

65°     130°     50°     115°

Задача 27. Числената стойност на израза М = (2x - 1/2)² - (2x - 1/2)(2x + 1/2) за x = (-1/2)⁶.(-8)³.(1/4)² е:
0     -1/2     1,5     1/2

Задача 28. Числото (-2) НЕ е решение на неравенството:
4x ≥ -8     3x < -6     -2x < 6     -5x > -2

Задача 29. Даден е многочленът 2mx - mx³ + 3mx² - m - x² - 1. Стойността на параметъра m, при която многочленът НЕ съдържа едночлен от втора степен, е:
3     -3     1/3     -1/3

Задача 30. Ъглополовящата на един от ъглите на правоъгълник дели съответната страна на части с дължини 8см и 10 см. Периметърът на правоъгълника е:
36 см     52 см     56см     52см или 56 см

Задача 31. Пресечната точка на симетралите на катетите в правоъгълен триъгълник е:
точка от хипотенузата     средата на хипотенузата     вътрешна точка за триъгълника     външна точка за триъгълника

Задача 32. В равнобедрен триъгълник с ъгъл между бедрата 20° от връх при основата към бедрото са построени височина и ъглополовяща. Ъгълът между тях е:

10°      20°      30°      40°

Задача 33. В ромба АВСD АА₁ е ъглополовяща на САВ и СС₁ е ъглополовяща на DСА. Ако АВС = 140°, то мярката на АС₁С е:
140°      160°      150°      145°

Задача 34. АВСD е успоредник и АМ = СР. Кое твърдение НЕ винаги е вярно:

МВРD е успоредник     МР, ВD и АС имат обща среда     АВМ = СDР     ВМ = ВР

Задача 35. В успоредника АВСD е построена ъглополовящата АL на ВАD (L лежи на DС). През L е построена с || ВС, която пресича АВ в точка К. НЕ винаги е вярно, че:
АКLD е ромб     LСВК е успоредник     ВL е ъглополовяща на АВС     КD е ъглополовяща на АКL

Задача 36. За коя стойност на параметъра а уравнението (а² – 9)х = 9 – 3а няма решение:
-3     3     3 и -3     9

Задача 37. За кои стойности на х изразът А = (х – 1)(х² + х + 1) – (х – 1)³ – 3х(х + 1) – 12 е неотрицателен:
x (-∞; 2]     x (2;+∞)     x [-2;+∞)     x (-∞; -2]

Задача 38. АВСD е квадрат. Точката N е върху страната АD, точката М е върху страната ВС, NМ пресича АС в точка О. Ако ОND = 60°, то СОМ е равен на:

25°     15°     35°     45°

Задача 39. В равнобедрен правоъгълен триъгълник АВС е вписан квадрат MNPQ, както е показано на чертежа. Отношението на лицата S_MNPQ : S_ABC e:

4 : 9     4 : 7     2 : 3     1 : 3

Задача 40. АВСD e успоредник. АА₁ (А₁ СD) и СС₁ (С₁ АВ) са ъглополовящи. Кое твърдение е винаги вярно:

А = D/2     АВ = 2. ВС     АА₁ || СС₁     АС₁СА₁ е ромб

---