НВО по математика - 2025, 7 клас - онлайн тест

Стойността на израза [tex]2025-225.\left(-\frac15\right)[/tex] е:

Стойността на израза [tex]x^3.\left(\frac{x^3}{x^2}\right)^{-6}[/tex] при [tex]x=-3[/tex] е:

Изразът [tex]49-x^2[/tex] e тъждествено равен на:

Сборът от корените на уравнението [tex]|x-6|-7=-4[/tex] е:

Най-голямото цяло число, което е решение на неравенството [tex]8-x>6(x-1)[/tex], е:

Множителят, който НЕ участва в представянето на многочлена [tex]x^4+x^3-4x^2-4x[/tex] като произведение на множители, е:

В тест по математика всяка задача има по четири възможни отговора, от които само един е правилен. Ученик избира по случаен начин един от отговорите на първата задача. Каква е вероятността той да е избрал правилния отговор?

Средният брой точки на ученик от четири контролни изпитвания е [tex]23{,}75[/tex]. Колко точки трябва да получи на следващото изпитване, така че средният брой точки от тези пет
изпитвания да е [tex]25[/tex]?

На чертежа правите [tex]c[/tex] и [tex]d[/tex] са успоредни. По данните от чертежа мярката на ъгъл [tex]\alpha[/tex] е:

На чертежа в координатна система Охy с единична отсечка 1 cm са отбелязани точките А и В. Точката С е симетрична на точка А спрямо ординатата ос Оу. Лицето на [tex]\triangle ABC[/tex] е:

Лъчът [tex]AL[/tex] е ъглополовящата на външния ъгъл при върха [tex]A[/tex] в [tex]\triangle ABC[/tex] и [tex]AL[/tex] е успоредна на [tex]ВС[/tex]. Ако страната [tex]BC= 6[/tex] cm и периметърът на [tex]\triangle ABC[/tex] е 20 cm, то дължината на страната [tex]АВ[/tex] е:

Симетралите на страните [tex]AB[/tex] и [tex]AC[/tex] на [tex]\triangle ABC[/tex] се пресичат в точката [tex]О[/tex], така че [tex]\sphericalangle OCA=42^\circ[/tex] и [tex]\sphericalangle OBA=35^\circ[/tex] както е показано на чертежа. Мярката на [tex]\sphericalangle BOC[/tex] е:

Цветарник с форма на куб има обиколка на основата 12 dm. Колко литра почва са необходими за запълването на [tex]\frac23[/tex] от обема на цветарника?

В равностранния [tex]\triangle ABC[/tex] от точка [tex]P[/tex], която е от страната [tex]АC[/tex], е издигнат перпендикуляр
[tex]PM (M \in AB)[/tex]. Ако [tex]AP = 4[/tex] cm и [tex]MB = 5[/tex] cm то дължината на страната [tex]АВ[/tex] е:

Мерките на два от ъглите на успоредник се отнасят както [tex]2 : 7[/tex]. Разликата от мерките на двата ъгъла е:

Във фирма работят 30 жени, които са [tex]\frac25[/tex] от броя на мъжете. Общият брой на работещите мъже и жени във фирмата е:

Първоначалната такса при ползване на такси е [tex]2{,}50[/tex] лв. За всеки изминат километър се заплаща по [tex]1{,}75[/tex] лв. Кой от изразите представя сумата в лева, която клиент трябва да заплати при изминаване на [tex]x[/tex] километра?

В тренировка по ориентиране Ивет изминава [tex]20\%[/tex] от определен маршрут за [tex]\frac16[/tex] часа.
Какъв процент от този маршрут ще измине за [tex]45[/tex] минути?

В книжарница за един месец са продадени общо 1200 книги от видовете: художествена литература, детска литература, техническа литература и фантастика. В таблицата е представено разпределението на броя продадени книги по видове. Колко броя книги художествена литература са продадени за този месец?

За укрепването на стълб с височина 3 m се използва метално въже с дължина 5 m. На какво разстояние от основата на стълба трябва да се закрепи въжето?