МенюПримерни задачи за подготовка за ДЗИ(матура) по математика
Вариант 2
Алгебра
Задачите са изпратени от:
г-н Николай Чакъров от Шумен
ПГОХХТ "Проф. д-р Асен Златаров"
Примерни задачи за подготовка за матура - Вариант 1
1. Каква е стойността на израза $x_1(1 - x_2) + x_2$, където $x_1$ и $x_2$ са корени на уравнението $x_2 - x + 1 = 0$?
2. Намерете корените на уравнението $x^2 + 3x - 4 = 0$.
3. Кои са корените на уравнението $\sqrt{3x^2 + 12x + 10} = 2x + 3$
4. Кое от уравненията няма за корен числото 1
a) $\frac{2x^2-x-1}{x-2}=0$
b) $x^4 + x^2 - 2 = 0$
c) $\frac{x^2-1}{x-1}=0$
5. Кое от числата е най-голямо?
$\left(\frac{4}{7}\right)^{-\frac{2}{3}}, \ \left(\frac{49}{16}\right)^{\frac{3}{4}}, \ \left(\frac{16}{49}\right)^{-\frac{1}{4}}$
6. За коя стойност на х не съществува $\log_{\frac{1}{n}}(5-x)$
7. Опростете израза: $\sin(\alpha + \beta) - \sin(\alpha - \beta)$.
8. Ако $\cos x=-\frac{24}{25}$ и $x\in[\pi,\frac{3\pi}{2}]$, намерете сотйностите на $\sin x$ и $\tg x$.
9. Решете неравенството $6x^2 + 20 \ge 5x^2 - 7x - 29$.
10. Ако x е в [1; 3], то намерете най-малката стойност на израза $y = x^2$ в този интервал.
11. Пресметнете израза $А.\log_55^5$, ако $A=lg\frac{1}{2}-lg\frac{3}{2}+lg\frac{3}{4}-lg\frac{1}{4}$
12. Пресметнете израза $3\sin 180^\circ - \cos 0^\circ$.
13. Решете неравенството: $\log_22 - \log_2(x - 2) \le 0$.
