Математика за всеки 2023

Колко цифри има числото, което е частно на числото двеста и два милиона триста и две хиляди и двадесет и три и числото седемнадесет?

Ако [tex](2023 - 23) : x = 20[/tex] и [tex]20 \cdot y + 23 = 2023[/tex], то:

Нека [tex]x[/tex] е най-малкото четно число с различни цифри, в което една от цифрите е сбор на всички останали. Колко е сборът от цифрите на [tex]x[/tex]?

Илия написал едно след друго естествените числа от [tex]1[/tex] до [tex]44[/tex]. Между всеки две съседни цифри написал по една цифра [tex]4[/tex]. Колко общо цифри [tex]4[/tex] е написал Илия?

От квадратен лист хартия отрязали квадрат [tex]K1[/tex] с обиколка [tex]8[/tex] см и квадрат [tex]K2[/tex] с лице [tex]36[/tex] кв. см. Колко квадратни сантиметра е лицето на останалата (защрихована) част от листа?

Всички цифри в записа на двете четирицифрени числа [tex]\overline{abcd}[/tex] и [tex]\overline{efgh}[/tex] са различни. Колко е най-малката възможна разлика [tex]\overline{abcd} - \overline{efgh}[/tex]?

На опашка за училищния бюфет има само [tex]5[/tex] деца – Ани, Боян, Васил, Георги и Даниела. Известно е, че:
• между Ани и Боян има точно едно от другите три деца;
• Васил е след Боян;
• Даниела е по-напред от Ани, но по-назад от Георги.
Колко букви има в името на детето, което първо ще си купи нещо, разбира се, ако не се предреждат?

Правоъгълникът [tex]ABCD[/tex] е съставен от три еднакви правоъгълника. Ако лицето му е [tex]294[/tex] кв. см, то колко сантиметра е обиколката му?

Ани влезе в кварталния магазин и бързо изчисли, че за [tex]4[/tex] ананаса, [tex]1[/tex] манго и [tex]10[/tex] банана трябва да плати [tex]28[/tex] лева, а за [tex]3[/tex] ананаса, [tex]1[/tex] манго и [tex]7[/tex] банана – [tex]22[/tex] лева. Тя си купи само [tex]1[/tex] ананас, [tex]1[/tex] манго и [tex]1[/tex] банан и плати с банкнота от [tex]50[/tex] лева. Рестото на Ани е:

В едно семейство майката и бащата са родени на една и съща дата в една и съща година. Те имат три деца, които също са родени на една и съща дата в една и съща година. Сега бащата е [tex]6[/tex] пъти по-възрастен от всяко от децата. А всяко дете е с [tex]25[/tex] години по-малко от майка си. На колко години ще са общо всички след [tex]2[/tex] години?

Сашо написал няколко пъти думата „МАТЕМАТИКА“ и няколко пъти думата „ТАЛАНТИ“. Ако е написал [tex]23[/tex] думи и [tex]203[/tex] букви, то колко от тях са букви А?

Стоян нарязал правоъгълна лента с дължина [tex]1[/tex] м и широчина [tex]5[/tex] см на [tex]4[/tex] парчета, с които сглобил защрихованата квадратна рамка. Колко квадратни дециметра е лицето на белия квадрат във вътрешността на тази рамка?

Часовник току-що показа [tex]20:23[/tex] ([tex]20[/tex] часа и [tex]23[/tex] минути). Колко минути ще изминат до момента, в който на екрана му за първи път ще са същите цифри и нито една няма да е на мястото, на което е сега?

Разполагаме със [tex]7[/tex] клечки с дължини съответно [tex]1[/tex] см, [tex]2[/tex] см, [tex]3[/tex] см, [tex]4[/tex] см, [tex]5[/tex] см, [tex]6[/tex] см и [tex]7[/tex] см. Целта ни е, слагайки няколко от тях една до друга с намаляваща големина, да „сглобим“ отсечка с дължина [tex]17[/tex] см. По колко начина можем да сторим това?

В училище учат [tex]200[/tex] ученици. От тях [tex]20[/tex] не обичат нито Музика, нито Математика. Четвъртинката от тези, които обичат Математика, обичат и Музика, а [tex]105[/tex] ученици обичат Музика. Колко са тези, които обичат и Математика, и Музика?