Вектори - определения, свойства

Насочена отсечка на която единият край е приет за начало а другият за край се нарича вектор.

Така отсечката на която А е приета за начало, а точката В за край, е вектор .
Ако приемем за начало точката В, а за край точката А имаме друг вектор .
На чертежите векторите се отбелязват със стрелка, поставена в края им.

Всеки вектор има следните елементи:
1) начало(приложна точка) А;
2) край B;
3) посока – посоката, в която се движи една точка, описваща вектора от началото А към края B;
4) директриса – правата АB, върху която лежи векторът (А ≠ B)
5) дължина(модул, големина) – дължината на отсечката АB при избрана единична отсечка, която бележим ||

Вектор на който началото и краят се сливат(А съвпада B), се нарича нулев вектор.
Нулевият вектор няма директриса и посока, а дължината му е равна на нула.

Ос (ориентирана права)

Произволна точка от дадена права може да се движи по правата в две посоки.
Правата, върху която една от двете възможни посоки е наречена положителна, а другата – отрицателна, се нарича ос( насочена или ориентирана права. Положителната посока на оста се означава със стрелка или със знака +.
Върху всяка права лежат две оси с противоположни посоки.

Всяка насочена отсечка , която лежи върху някоя ос X, се нарича сегмент върху тази ос.

Релативна мярка на един сегмент се нарича числото, което има за абсолютна стойност дължината на отсечката АB и чийто знак е + или -, според това, дали сегментът и оста имат еднакви посоки(са еднопосочни) черт. А) или противоположни посоки(са разнопосочни)черт. Б

Релативната мярка на сегмента означаваме АВ.

Всеки сегмент, еднопосочен с оста и с дължина единица(т.е. с релативна мярка +1), се нарича единичен сегмент на оста и се означава

Още за вектори във форума

Форум за вектори

Още вектор във форума за математика