Алгоритъм за пресмятане на log_b(x), ако b и x са рационални числа и x ≥ b > 1.

     Ако n₀ е най-голямото естествено число, такова че b^n₀ ≤ x тоест:

тогава,

     Ако съпката се приложи рекурсивно, се получава безкрайната дроб:

     На фиг. 1 можете да видите първите 2 приближения пресметнати по този алгоритъм, т.е. ƒ₀(x) = n₀ и ƒ₁(x) = n₀ + 1/n₁.

     Пресметнатите по-този алгоритъм логаритми, в повечето случаи са ирационални числа

     ln(1 + x) = x - x²/2 + x³/3 - xⁿ/n + ... , където n = 1, 2, 3, ...

     Това е ралагането на ln() в ред на Тейлър, около точката x = 1. Този ред е верен, само когато |x| < 1, т.е. с този ред могат да се смятат само логаритми в интервала (0, 2).

     На фиг. 2 можете да видите първите 4 приближения на този ред, т.е. ƒ_n(x) за n = 1, 2, 3 и 4.

         Фиг. 2