Логаритъм
|
Определение В матеметиката под logarithm се разбира, степента n, на която трябва да се повдигне основата b, така че да се получи x, т.е. bn = x, и се записва logb(x) = n. Например: 34 = 81 <=> log381 = 4. При фиксирана основа b, логаритъма е фунция на x. На фиг. 1, виждате графиката на функцията Фиг. 1
Основни логаритми Класификация на логаритмите според основата: 1) Десетичен логаритъм, когато основата на логаритъма е 10. Бележи се: log10b = lg(x) 2) Натурален логаритъм, когато основата на логаритъма е е. Бележи се: logeb = ln(x) 3) Двоичен логаритъм, когато основата на логаритъма е 2 и т.н. На фиг. 1, можете да видите графиките на фукциите Отрицателен логаритъм Отрицателен логаритъм на даден логаритъм logb(x) се бележи с -logb(x). Пример за използване на отрицателен логаритъм е pH-скалата, показваща концентранцията на водородни йони. На фиг. 2, можете да видите графиките на фукциите Фиг. 2
Антилогаритъм Антилогаритмичната функция е обратна на логаритмичната фунция. Бележи се: antilogb(n) и означава същото, като bn. На фиг. 3, можете да видите графиките на фукциите Фиг. 3
Други логаритми Двойно-логаритмичната функция e oбратна на двойно-експоненциалната функция. Супер-логаритмичната функция e oбратна на супер-експоненциалната функция. Супер-логаритъмът на x, расте дори по-бавно от двойния логаритъм за големи x. |